Las sociedades humanas se construyen sobre un conjunto dinámico de interacciones infinitas entre todos los miembros que la componen. Cosas que quizá parecen simples como ir al trabajo y colaborar con nuestros compañeros ayudan a construir la estructura social donde vivimos. En este sentido, la teoría de juegos busca estudiar este tipo de transacciones sociales a través de la matemática para entender mejor ciertos comportamientos desde un punto de vista numérico. Aquí conoceremos más acerca del dilema del prisionero, uno de sus postulados principales.
La teoría de juegos
Es posible pensar que cosas como las interacciones entre personas no pueden ser reducidas a cuestiones numéricas debido al aspecto emocional involucrado en estas y otros factores cualitativos complejos. Si bien es cierto que no todo puede comprenderse a través de números, existen aspectos de las relaciones entre personas que sí pueden estudiarse a través de modelos matemáticos y es aquí donde entra la teoría de juegos.
Esta es una disciplina que busca comprender los modelos matemáticos que existen en las interacciones estratégicas, entendiéndose por una interacción estratégica a cualquier curso de acción que sigue un individuo en una situación determinada. Por ejemplo, si alguien es testigo de una situación de acoso laboral en su trabajo, puede adoptar diferentes posturas como reportarlo, ignorarlo, recolectar más evidencia, hablar con las autoridades, etc. Siempre que nos encontremos ante un conflicto, nos veremos en la necesidad de actuar de alguna u otra manera.
Otro elemento importante de la teoría de juegos son los incentivos; existe un beneficio que se evalúa también al momento de hacer una elección en equis situación. Si retomamos la situación hipotética anterior, el empleado podría evaluar si es beneficioso o no reportar esa situación. Por un lado, reportarlo puede ser de ayuda para su compañero acosado, pero por el otro quizá podría traer represalias sobre sí mismo.
Por esa razón, los teóricos de este campo matemático denominan como juegos a estas estructuras formalizadas donde se desarrollan interacciones estratégicas. En otras palabras, se puede ganar o perder más o menos dependiendo de qué comportamiento se adopte y esto puede estudiarse con modelos numéricos. Con esta idea más clara podemos empezar a comprender mejor de qué trata el dilema del prisionero.
¿Cuál es el dilema del prisionero?
Imagina que dos personas son arrestadas por un crimen, pero, hay un problema: las autoridades no tienen evidencias suficientes para condenarlos por el crimen principal. Con el objetivo de hacer justicia y conseguir un arresto, la fiscalia los pone en una situación problemática. Si alguno de los dos habla y delata al otro, aquel que hable quedará en libertad mientras que el otro va a recibir una sentencia mucho más severa. Si ninguno de los dos habla, ambos recibirán una sentencia más corta y menos grave.
En esta situación, sería fácil pensar que lo mejor es delatar al otro, después de todo, podrían garantizar su libertad total. Asimismo, de no hablar, la otra persona recibiría una sentencia, así que permanecería en la cárcel, pero si habla al menos uno de ellos sería libre.
Teniendo en cuenta este razonamiento individual, ambos prisioneros deciden hablar y delatar al otro, lo que trae como consecuencia que los dos sean acusados del crimen y reciban penas mucho más severas de las que habrían recibido si permanecían en silencio y colaboraban. Esto es básicamente lo que plantea el dilema del prisionero y se usa en la teoría de juegos como un modelo para estudiar interacciones estratégicas donde hay una alternativa colaborativa y otra individualista.
En términos de eficiencia, la opción de colaborar es más beneficiosa, ambos reciben penas cortas y pueden ser puestos en libertad antes. Aunque también debemos considerar otros elementos que influyen en la toma de decisión. Por una parte, ambos podrían asumir que el otro va a colaborar y permanecerá en silencio, lo que les da la oportunidad de hablar y salir libres. También ambos podrían asumir que el otro va a hablar y tomarán la decisión de confesar antes para salvarse.
El dilema del prisionero iterado
Existe otra versión de este juego estratégico donde se realizan varias rondas y los participantes tienen memoria de las jugadas anteriores, pudiendo adoptar entonces estrategias de castigo y recompensa entre sí. Por ejemplo, una muy común es la del ojo por ojo, en este escenario, la primera vez uno de los jugadores decide cooperar y en la siguiente ronda va a imitar la acción del otro. Por ende, si el otro decide traicionarlo, sabe que en la próxima ronda será traicionado, lo que lo empuja a cooperar.
Existe otra estrategia donde se coopera la primera vez y, si existe traición alguna vez, el resto de las rondas se le traicionará, lo que también promueve la cooperación a largo plazo. Siguiendo esta línea, hay otras versiones donde se introducen otras variables como la capacidad de perdonar, problemas de comunicación, etc. Todas permiten evaluar este tipo de interacciones estratégicas con un nivel mayor o menor de complejidad. De este modo, se puede estudiar de una forma aun más precisa diferentes interacciones humanas donde participan factores más sofisticados.
Aplicaciones del dilema del prisionero
Aunque puede parecer un concepto teórico perteneciente al campo de las matemáticas, el dilema del prisionero también puede aplicarse en áreas como la economía, derecho e incluso la psicología y existen muchos estudios que lo usan para evaluar hipótesis y llegar a conclusiones. Por ejemplo, un estudio del 2003 evaluó el trastorno de personalidad antisocial a través de un experimento hecho con el dilema del prisionero.
Otra investigación del 2012 lo usa como un marco teórico para analizar problemas relacionadas con diferentes poblaciones y el desarrollo de un turismo sostenible que beneficie a todos. También podemos encontrar este dilema en situaciones de la vida cotidiana como el cambio climático que, a pesar de ser un fenómeno que afecta a todo el mundo, las naciones actúan de manera individual poniendo sus intereses por encima lo que evita la cooperación.
En la política, los líderes políticos y autoridades pueden tomar decisiones que podrían beneficiar sus intereses individuales o los de cierto grupo a expensas del bienestar de la mayoría. En el ámbito de las finanzas, las corporaciones pueden optar por estrategias para aumentar sus beneficios y superar a la competencia que a largo plazo afectan la economía general.
En conclusión, el dilema del prisionero es un modelo sumamente útil para evaluar una gran cantidad de situaciones de la vida humana aunque sea un concepto perteneciente al campo matemático. De igual modo, nos lleva a reflexionar acerca de la importancia que tiene la cooperación mutua que, por lo general, supone beneficios mayores y duraderos que las decisiones egoístas.
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