Los peces luchadores de Siam

Los habitantes de Siam son jugadores natos que apostarían hasta su ropa en cualquier apuesta que ofreciera una posibilidad de ganar o perder. No son beligerantes pero les encanta presenciar una pelea entre otras criaturas, desde sapos hasta elefantes. Las luchas de perros o las peleas de gallos son un acontecimiento cotidiano y se llevan a cabo siguiendo las tendencias comunes de los países civilizados… ¡pero en ningún otro lugar de la tierra es posible ver una lucha entre peces!

Poseen dos clases de peces que a pesar de ser buen alimento son criados y valorados exclusivamente por sus cualidades como luchadores. Uno de ellos es una gran perca blanca conocida como pez rey y el otro es una pequeña carpa negra o pez del diablo. Entre estas dos especies existe tal rivalidad que se atacan con sólo verse y la batalla es a vida o muerte.

Un pez rey puede vencer en unos pocos segundos a uno o dos de los pequeños peces diablo pero los peces diablo son tan ágiles y trabajan juntos de forma tan compenetrada que tres de ellos pueden igualar a uno de los grandes por lo que pueden luchar durante horas sin ningún resultado.

Su línea de ataque es tan precisa y estudiada que cuatro de los peces diablo pueden matar a uno grande en tres minutos y un número mayor de peces diablo acaban con su contrincante en un tiempo proporcional. Es decir, cinco peces diablo pueden matar a un pez rey en dos minutos y 24 segundos, seis en dos minutos, etc.

Esta combinación de fuerzas adversas es tan precisa e invariable que cuando se lleva a cabo un torneo siempre se puede calcular el tiempo exacto que le llevará a cierto número de peces de una especie de una especie vencer a un número concreto de sus enemigos.

La ilustración muestra a cuatro peces rey luchando contra trece peces diablo.

¿Quién ganará? ¿Y cuánto tiempo llevará a una especie aniquilar a la otra?

Para evitar ambigüedades en el enunciado que propone Loyd, debernos aclarar que los peces diablo siempre atacan a un pez rey en grupos de tres o más y que permanecen con este hasta acabar con él.

Los peces diablo serán los ganadores de la contienda y la forma de calcular el tiempo que tardarán en acabar con los peces rey es la siguiente:

Tres pececitos igualaron fuerzas con cada uno de los tres peces grandes entreteniéndolos mientras los otros cuatro pequeños luchadores liquidaban al cuarto pez rey en 3 minutos exactos.

Luego, cinco pequeños se ocuparon de uno grande y lo mataron en 2 minutos y 24 segundos, en tanto los otros pececitos mantenían a ralla el resto de los grandes.

Es evidente que si los dos grupos restantes hubieran sido ayudados con un luchador más, todos hubieran terminado en el mismo tiempo, ya que cada uno de los peces grandes sólo tiene resistencia como para demandar la energía de un pececito durante 2 minutos y 24 segundos. Por lo tanto, si los que atacan ahora son siete en vez de uno, lo harán en 1/7 de ese tiempo, o 20 segundos y 4/7.

Al dividir las fuerzas de los pececitos para atacar a los dos peces grandes restantes, uno será atacado por siete y el otro por seis, al final de los 20 segundos y 4/7 el último pez rey todavía necesitaría del castigo que un pececito puede administrar en ese lapso.

Los trece pequeñitos, concentrando su ataque, acabarán con el pez grande en 1/13 de ese tiempo o 1 segundo y 53/91.

Sumando los totales de tiempo de los diversos asaltos tenemos 3 minutos, 2 minutos y 24 segundos, 20 segundos y 4/7, y 1 segundo y 53/91, por lo que el tiempo total que duró la batalla es de 5 minutos 46 segundos y 2/13 de segundo.

Los peces luchadores de Siam
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