1 + 1 = 3

Puede sonar algo paradójico, pero vamos a desmoronar los cimientos de las matemáticas demostrándo que 1 + 1 es igual a 3.

Comenzamos con una igualdad incuestionable:

4 - 10 = 9 - 15

Sumamos a ambos miembros de la igualdad una misma cantidad:
4 - 10 + 6 + \frac{1}{4} = 9 - 15 + 6 + \frac{1}{4}

Podemos transformar la expresión anterior en:
2^{2} - \frac{2 \times 2 \times 5}{2} + (\frac{5}{2})^2 = 3^{2} - \frac{2 \times 3 \times 5}{2} + (\frac{5}{2})^{2}

Si nos fijamos, vemos que tenemos a ambos lados el resultado de elevar al cuadrado un binomio, así que podemos simplificar:
(2 - \frac{5}{2})^{2} = (3 - \frac{5}{2})^{2}

Si extraemos la raíz cuadrada de ambos miembros nos queda que:
2 - \frac{5}{2} = 3 - \frac{5}{2}

O lo que es lo mismo
2 = 3

O sea que:
1 + 1 = 3

¿Cómo es posible?

El error consiste en que de la expresion:

(2 - \frac{5}{2})^{2} = (3 - \frac{5}{2})^{2}

Se dedujo que
2 - \frac{5}{2} = 3 - \frac{5}{2}

Aunque los cuadrados sean iguales no por eso son idénticas las primeras potencias ya que por ejemplo:
-5^2 = 5^2 pero -5 no es igual a 5.

1 + 1 = 3
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