Uno clásico de Pitágoras

El Problema clásico de pitágoras

Después de dedicarme más de medio siglo a los acertijos, he llegado a la conclusión de que la mejor escuelapara el desarrollo del ingenio son las matemáticas y la mecánica. He sido testigo del desarrollo de mentes brillantes que empezaron resolviendo acertijos y cuando algún aficionado en la resolución de problemas me dice que va a presentarse a tal o a cual exámen o trabajo, sé que tendrá éxito seguro. En cambio, a veces observo cómo algunos estudios universitarios son anti-ingenio y lo único que hacen es incapacitar a los estudiantes para sus profesiones.

El jardín de infancia de la enseñanza busca fascinar a sus alumnos y se basa en la ley fundamental de que la mente no debe llenarse de reglas memorizadas, sino que lo que se explica debe hacerse claramente, para que el estudiante pueda formular sus propias reglas. Las matemáticas siempre se han cargado de demasiadas reglas tan mohinas, oscuras y pesadas, que muy pocos entienden lo que significan. Así que, cuando terminan los estudios, la mayoría se olvida de ellas, contentos de no tener que recordarlas nunca más.

Cuando de verdad se entiende un principio, esa dificultad ya no existe. Hasta los cálculos llamados abstrusos no dejan de ser sumas o multiplicaciones. Pon que multiplicamos 888.888 x 777.777. Nos llevará mucho más tiempo, pero es tan fácil como multiplicar 8 x 7. Sólo nos resultará difícil una suma compleja si no estamos bien familiarizados con el mecanismo de la suma.

Todos estos mecanismos matemáticos pueden enseñarse a través de un acertijo. Podemos inyectar un poquito de diversión al acertijo y enseñar a cultivar y apreciar también el humor. El problema debe vestirse de forma que resulte accesible y así más fácil de entender. Está bien si basamos el problema en un verdad mecánica, en algún evento histórico o en un poco de sabiduría clásica que además contribuya a mejorar el conocimiento de quien lo lea, porque cuando aprendemos así, almacenamos pequeños trocitos de información que nunca se olvidan.

Hace 2400 años, Pitágoras descubrió que si dibujaba cuadrados sobre los tres lados de un triángulo rectángulo, el cuadrado más largo tendría exactamente la misma área que los dos más pequeños juntos. Estaba tan exultante Pitágoras con el tema de que el cuadrado más grande era siempre igual a los dos pequeños, sin que importaran las dimensiones del triángulo, que ofreció todas sus posesiones a los dioses, pero se rieron de él y le dijeron que andara a explicar su descubrimiento a los perros.

Coge un trozo de papel de las dimensiones de los 2 cuadrados tal como se muestra en la ilustración y córtalo en tres piezas que encajen perfectamente para formar un cuadrado.

He aquí la solución. La figura de la izquierda muestra cómo hay que realizar los cortes y la de la derecha cómo debemos colocar las piezas para que encajen formando un cuadrado:

Solución

Uno clásico de Pitágoras
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