Una mezcla ingeniosa

Cuentan que un lechero honesto y simplón que alardeaba de su corrección y del hecho de no haber desilusionado jamás a un cliente descubrió con desagrado una mañana que su provisión de leche era insuficiente para cubrir la demanda de todos sus clientes. En efecto sus reservas eran insuficientes para abastecer a todos los clientes de su ruta habitual y no tenía ninguna posibilidad de conseguir más leche.

Advirtiendo el pésimo efecto que esto podría tener sobre su negocio por no hablar de la decepción y la incomodidad que produciría a sus clientes no dejaba de pensar en una solución.

Tras darle muchas vueltas decidió que no podía atender a algunos clientes y pasar por alto a otros así que tendría que dividir lo que tenía entre todos de forma que tomó la decisión de diluir la leche con la cantidad de agua suficiente como para abastecer toda la demandas. Cuando encontró, tras una diligente búsqueda, un poco de agua extremadamente pura que podía emplear para su propósito, puso en una de las vasijas la cantidad de galones de agua que le permitiría atender a todos sus clientes.

Sin embargo, como acostumbraba a vender leche de dos calidades, una por ocho centavos el cuarto, y la otra por diez, se dispuso a producir dos mezclas de la siguiente ingeniosa manera:

De la vasija número 1, que sólo contenía agua, vertió una cantidad suficiente como para duplicar el contenido de la vasija número 2 que sólo contenía leche. Después, vertió de la número 2 a la número 1 una cantidad de la mezcla igual a la cantidad de agua que había dejado en la número 1. Después, para asegurarse las proporciones deseadas, procedió a verter de la número 1 la cantidad suficiente para duplicar el contenido de la número 2. Esto dejó igual cantidad de galones en cada vasija, como puede demostrarse, aunque en la vasija número 2 había dos galones más de agua que de leche.

El proceso no es tan complicado como parece ya que sólo son necesarios tres cambios para igualar los contenidos de ambas vasijas.

¿Puede determinar exactamente cuánta agua y cuánta leche contenía finalmente cada vasija?

El honesto lechero empezó con 5 galones de leche en la vasija Número 2 y 11 galones de agua en la vasija Número 1.

Las operaciones descritas darán como resultado 6 galones de agua y 2 de leche en la primera vasija y 5 galones de agua y 3 de leche en la segunda.

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