Suma todos los números de 4 cifras

Sin ayuda de la calculadora y en un tiempo razonable, toma todos los números de 4 cifras, es decir, desde el 1000 hasta el 9.999 y súmalos.

¿Cuál es el resultado?

Una posible forma de hacerlo podría ser la siguiente:

Calculamos la suma de los números del 1 al 9.999 y luego restamos la suma de los números desde el 1 al 999 ya que no deberían haberse tenido en cuenta. Esto se hace así para facilitar los cálculos:

Para sumar todos los números del 1 al 9999 nos fijamos en que:

1 + 9999 = 10.000
2 + 9998 = 10.000
3 + 9997 = 10.000

y así sucesivamente hasta:

4.999 + 5.001 = 10.000

Total = 4.999 veces 10.000 mas el número 5.000 que no lo hemos incluido = 49.995.000

Pero aquí hemos sumado los numeros del 1 al 999 que no deberían tenerse en cuenta ya que no tienen 4 cifras. Así, con el mismo sistema hacemos el cálculo de de la suma de todos los números desde 1 hasta 999 para luego restarlo del total calculado anteriormente:

1 + 999 = 1.000
2 + 998 = 1.000
3 + 997 = 1.000

y así sucesivamente hasta:

499 + 501 = 1.000

Total 499 veces 1.000 más el número 500 que no tiene “pareja” = 499.500

Si lo restamos del resultado anterior tenemos 49.995.000 – 499.500 = 49.495.500

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