Sin ayuda de la calculadora y en un tiempo razonable, toma todos los números de 4 cifras, es decir, desde el 1000 hasta el 9.999 y súmalos.
¿Cuál es el resultado?
Una posible forma de hacerlo podría ser la siguiente:
Calculamos la suma de los números del 1 al 9.999 y luego restamos la suma de los números desde el 1 al 999 ya que no deberían haberse tenido en cuenta. Esto se hace así para facilitar los cálculos:
Para sumar todos los números del 1 al 9999 nos fijamos en que:
1 + 9999 = 10.000
2 + 9998 = 10.000
3 + 9997 = 10.000
…
y así sucesivamente hasta:
…
4.999 + 5.001 = 10.000
Total = 4.999 veces 10.000 mas el número 5.000 que no lo hemos incluido = 49.995.000
Pero aquí hemos sumado los numeros del 1 al 999 que no deberían tenerse en cuenta ya que no tienen 4 cifras. Así, con el mismo sistema hacemos el cálculo de de la suma de todos los números desde 1 hasta 999 para luego restarlo del total calculado anteriormente:
1 + 999 = 1.000
2 + 998 = 1.000
3 + 997 = 1.000
…
y así sucesivamente hasta:
…
499 + 501 = 1.000
Total 499 veces 1.000 más el número 500 que no tiene “pareja” = 499.500
Si lo restamos del resultado anterior tenemos 49.995.000 – 499.500 = 49.495.500
Dímelo, que lo tengo que entregar mañana en un enigma