Solteras y solteros

Solteras y solteros

En un pueblo escondido entre las montañas, dos tercios de los hombres están casados con tres quintos de las mujeres. La tradición de este pueblo es de no casarse jamás con forasteros.

¿Cuál es la proporción de personas solteras?

Si la proporción de hombres casados es de 2/3 y la de mujeres casadas es de 3/5, significa que 2/3 hombres del pueblo es la misma cantidad de personas que 3/5 mujeres del pueblo. Dividiendo tenemos que la proporción de hombres y mujeres es 9/10, es decir, 9 mujeres por cada 10 hombres.

Por lo tanto, 3/5 de 10 mujeres es igual a 2/3 de 9 hombres = 6 personas.

De manera que de cada 10 mujeres, 6 se casan y 4 quedan solteras y de cada 9 hombres, 6 se casan y 3 quedan solteros. Por lo tanto, la proporción de solteros es de (4 + 3) / (10 + 9) = 7/19.

También podemos solucionar el problema planteando ecuaciones:

Si M = número de mujeres y H = Número de hombres, tenemos que:

(2/3)H = (3/5)M
H = (9/10)M
Población total: H + M = (19/10)M
Solteros: (1/3)H + (2/5)M = (3/10)M + (2/5)H = (7/10)M
Proporción de solteros: (7/10)M / (19/10)M = 7/19

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