Soldados en formación

En el desfile del día de la independencia, un ejercito de 10.000 soldados mantiene una formación de 100 filas con 100 soldados cada una y 100 columnas.

Dos amigas que observan el desfile mantienen la siguiente conversacion:

-Mira, allí esta mi novio Juan. Es curioso pero si cogemos al soldado mas alto de cada columna, él sería el mas bajo de todos ellos.

-Vaya!, dice su amiga. Con mi novio Pedro pasa algo parecido. Si cogemos al mas bajo de cada fila, él sería el mas alto de esos 100.

Si sabemos que no hay dos soldados que tengan exactamente la misma altura, ¿Quien es mas alto, Juan o Pedro?

Supongamos que Juan está en la columna j y por lo tanto es el más alto de la columna j.

Pedro estará en la fila i y es el más bajo de dicha fila.

Si ambos están en la misma columna, Juan es más alto que Pedro (ya que Juan es el más alto de su columna) y si ambos están en la misma fila, también Juan es más alto que Pedro (ya que Pedro es el más bajo de su fila)

Consideremos que no están en la misma fila ni columna. Sea Luis el hombre situado en la fila i, columna j.
Juan es más alto que Luis al estar en la columna j y Pedro es más bajo que Luis al estar en la fila i.

Por la propiedad transitiva, Juan es más alto que Pedro.

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