Pesando canicas

Tenemos 10 bolsas con 10 canicas cada una. Todas las canicas pesan 10 gramos excepto las de una de las bolsas que pesan 9 gramos. Disponemos de una báscula,

¿Cuántas pesadas deberemos hacer como mínimo para detectar la bolsa que contiene las canicas que pesan 9 gramos?

Con una pesada nos basta. Ponemos en la balanza una canica de la primera bolsa, dos de la segunda bolsa, tres de la tercera y así sucesivamente hasta completar las 10 bolsas.

De esta forma tendremos 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55 canicas. Si todas pesaran 10 gramos tendríamos 550 gramos en total. Pero existirán X bolas que pesan solo 9 gramos por lo que el peso que marcará la báscula será 550 – X donde X es la bolsa que contiene las canicas que pesan 9 gramos.

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2 Comentarios

  1. y porque necesariamente una canica de la primera: 1A, 2 de la segunda : 2B, 3 de la tercera: 3C y así hasta
    10 de la última: 10J; nada especifica que cada bolsa tiene canicas de diferentes colores(si son del mismo
    color podrían confundirse al haber puesto todas las canicas,1+2+3+4…+10, incluso si los tamaños son parecidos
    aunque pesen 10 o 9 gramos), porque no simplemente una canica de cada bolsa una a una.. si la canica que se
    puso en la báscula da como resultado un peso (en número de gramos) par, significa que la bolsa de donde se
    sacó la canica contiene canicas de 10gramos, y así se continua con la siguiente bolsa poniendo en la báscula
    una canica hasta que el peso en gramos resulte un número impar ,será la bolsa de donde se sacó la canica que
    se puso inmediatamente en la báscula la que contenga las canicas de 9 gramos, es como una suma de 10 hasta
    que el peso sea diferente a un múltiplo de 10… ahí se encontró una cantidad diferente a 10 osea 9.
    Si por casualidad se toma una canica de la primera bolsa y pesa no 10 sino 9 gramos… para que pesar las
    demás canicas si ya se encontró la bolsa de las canicas de 9 gramos… al menos a mí se me hace más fácil…
    saludos 😀

    Lo que entiendo que quisieron hacer es que lo que falta para completar los 550 gramos(si todas pesaran 10 gramos)
    dice el # de bolsa que contiene las canicas de menor peso a 10 gramos.. 1canica-bolsa1, 2canicas-bolsa2, 3canicas
    -bolsa3…..10canicas-bolsa10; si las canicas de 9 gramos estuvieran en la bolsa X lo que falta para los 550
    gramos al sumar el peso de las 55 canicas que están en la báscula… para la bolsa 1 seria : 550-(1 de 9 (9 +54 de
    10 gramos) la diferencia es “1” gramo)=549, en la bolsa 2 : 550-(2 de 9 (18 +53 de 10 gramos )la diferencia son
    “2” gramos )=548, en la 3 : 550-(3 de 9 (27 + 52 de 10 gramos) la diferencia son “3” gramos)=547… hasta 550-(10
    de 9 (90 +45 de 10 gramos) la diferencia son “10” gramos)=540 ¿no es así? si da 549 están en la bolsa 1…
    548=2, 547=3, 546=4, 545=5, 544=6, 543=7, 542=8, 541=9, 540=10. 😀 .. Jonny RJ

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