Pasó en 1864

Un famoso matemático escribió en 1864: “En algún momento de mi vida, hace algunos años, el cuadrado de mi edad coincidió con dicho año”.

¿En qué año nació el matemático?

Si llamamos n a la edad que tenía en 1864 y consideramos que x años antes tuvo lugar ese “momento”, entonces tenemos que en el año (1864 – x) tendría (n – x) años de edad y la condición dada se expresará de la siguiente manera: (n – x)2 = 1864 – x

Dado que sabemos que n debe ser número entero positivo y natural la única solución válida es: n = x + \sqrt{1864 - x}

Por lo tanto debemos encontrar un valor próximo a 1864 cuya raíz sea un número natural. El único número anterior y cercano a 1864 y que tiene una raíz natural teniendo en cuenta una edad razonable, es 1849.
Así, si vamos probando diferentes valores de x encontramos que para x = 15 y n = 58 obtenemos el año 1806.

Así pues, El “momento” tuvo lugar 15 años antes de 1864 (en 1849) cuando el matemático tenía 58 – 15 = 43 años (432 = 1849) por lo que nació en el año 1864 – 58 = 1806.

Pasó en 1864
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