Pasajeros, ¡Al tren!

Un tren sale de la estación con la mitad de los asientos ocupados. En la primera parada subieron tantas personas como bajaron. En la segunda parada subieron la mitad de las personas que bajaron en la primera parada y bajaron el doble de las personas que subieron en la primera parada. En la última parada subieron tantas personas como la suma de las personas que bajaron en las dos primeras paradas y bajaron tantas personas como la suma de las personas que subieron en las dos primeras paradas.

¿Cuántos asientos quedan libres ahora?

Si nos fijamos vemos que suben tantas personas como bajan, así que la ocupación será la misma de manera que si inicialmente la mitad de los asientos estaban ocupados, ahora, la mitad de los asientos estarán libres.

Podemos verlo matemáticamente de la siguiente manera:

Definimos las siguientes variables:
Y=personas en el tren inicialmente
X=personas que subieron en la primera parada
Z=personas que quedan en el tren

Podemos plantear la siguiente ecuación a partir de los datos del enunciado:
Z = Y + X – X + X/2 – 2*X + (X + 2*X) – (X + X/2)

Podemos ver que todos los términos con X se anulan entre sí
Z = Y + X/2 – 2X + X + 2X – X – X/2 = Y

De manera que nos queda Z = Y de donde deducimos que el tren lleva el mismo número de viajeros que al
iniciar su viaje.

Pasajeros, ¡Al tren!
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