Padre e hijo cumplen años

En 1.999, un padre y un hijo que celebran su cumpleaños en el mismo día, utilizan dos velas con forma de número para representar la edad que cumplen. Ambos utilizan las mismas dos velas, solamente que invierten el orden de colocación de las mismas sobre la tarta para indicar su edad. Curiosamente, la edad del padre coincide con las dos últimas cifras del año de nacimiento del hijo y la edad del hijo coincide con las dos últimas cifras del año de nacimiento del padre. Sabiendo que la diferencia entre ellos es de 27 años,

¿qué edad cumple cada uno?

Aunque es posible solucionarlo mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas, existe otra manera de obtener la respuesta.

Llamemos AB a la edad del padre donde cada letra representa un dígito. Por tanto, la edad del hijo es BA.
El año de nacimiento del hijo será 19AB y el del padre 19BA.

Entonces se cumple que: 19AB + BA = 1999

Por lo tanto sabemos que A+B = 9. Para ello se dan las siguientes posibilidades:

Edad del padre
Edad del hijo
90
09
81
18
72
27
63
36
54
45

Entonces vemos que las únicas que cumplen la propiedad de diferenciarse en 27 años son las correspondientes a 63 años para el padre y 36 años para el hijo.

Padre e hijo cumplen años
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