Números primos gemelos

Sabemos que no puede haber dos números primos consecutivos, salvo el par {2, 3}. Esto resulta obvio si pensamos que en cualquier par de números consecutivos, uno de ellos será par. Y el único número primo par es el 2. Ahora nos planteamos los siguiente: ¿hay dos impares consecutivos que sean primos?

Por ejemplo. las parejas pares {3, 5}, {5, 7}, {11, 13}, {17, 19} están formadas por números primos e impares consecutivos. Justamente se llama primos gemelos a dos números primos que difieren en dos unidades, como en los ejemplos que acabamos de ver. O sea, son de la forma {p, p+2}.

El primero en llamarlos “primos gemelos” fue Paul Stackel (1892-1919). Observa la siguiente serie con las primeras parejas de números primos gemelos:

{29, 31}, {41, 43}, {59, 61 }, {71, 73}, {101, 103}, {107, 109}, {137, 139}, {149, 151}, {179, 181}, {191, 193}, {197, 199}, {227, 229}, {239, 241}, …

¿Cuál es la siguiente pareja de números primos gemelos?

{281, 283}

Se cree que hay infinitos primos gemelos. Pero hasta hoy todavía no se sabe si es cierto. El par de primos gemelos más grande que se conoce hasta la fecha es (33,218,925) x 2^169.690 – 1 y (33,218,925) x 2^169.690 + 1

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