Los tres hermanos

Tres hermanos: Antonio, Benito y Carlos tienen diferentes edades. Antonio tiene el doble de la edad que tendrá Benito cuando Carlos tenga el doble de la edad que Antonio tiene ahora.

¿Quién es el hermano mayor?

Carlos es el hermano mayor y Benito el más pequeño.

Supongamos que:
A1, A2: edad actual y futura de Antonio.
B1, B2: edades de Benito.
C1, C2: edades de Carlos.
Y para pasar de una edad a otra tienen que transcurrir X años (X=B2-B1).

Matemáticamente, según el enunciado:
A1=2*B2
C2=2*A1

Saber que Benito es el más pequeño es fácil:
A1 = 2*B2 > B2 = B1+X > B1
C2 = 2*A1 = 2*2*B2 > B2 = B1+X > B1

Ahora a ver quién es el mayor:
C2 = C1+X = C1+B2-B1 = 2*A1, luego:
C1 = 2A1-B2+B1 = A1+A1-B2+B1 = A1+2*B2-B2+B1 = A1+B2+B1 > A1
ya que todas las cantidades son positivas.

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