Los sombreros de los prisioneros

Cuatro prisioneros están enterrados en el suelo hasta la altura del cuello, con lo que sólo les sobresale la cabeza para poder respirar. Hay un muro que separa a tres de los prisioneros con respecto al cuarto tal como muestra el dibujo.

El carcelero que les está vigilando les dice lo siguiente:

Cada uno de vosotros lleva puesto un sombrero en la cabeza. De los cuatro sombreros, dos son de color son blanco y dos de color negro. Tenéis diez minutos para que uno de vosotros me diga de qué color es su sombrero. Si lo acierta quedaréis todos libres y si no, moriréis fusilados.

Los prisioneros no pueden comunicarse entre sí y sólo pueden ver lo que tienen delante de ellos. Obviamente nadie puede ver por encima de la pared ni a través de ella. Finalmente, al cabo de un minuto, uno de los prisioneros consigue averiguar la respuesta correcta.

¿Sabrías decir qué prisionero es el que dice el color de su sombrero y cómo lo ha sabido?

El prisionero C acierta en su respuesta al decir que su sombrero es el negro.

El razonamiento es el siguiente. si el prisionero D, que está inmedatamente por detrás suyo no ha dicho nada es porque ve que los dos sombreros que tiene enfrente son de colores distintos y por tanto no puede saber de qué color es el suyo. Por eso si el prisionero C ve que el sombrero de B es blanco y sabe que D no ha respondido porque no sabe la respuesta, significa que su sombrero sólo puede ser negro.

Los sombreros de los prisioneros
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