Los nietos de abuelo

Cuando cumplí los cincuenta nació mi primer nieto. Ahora que voy camino de cumplir los setenta tengo muchos más: “Cada uno de mis hijos tiene tantos hijos como hermanos y el número combinado de mis hijos y mis nietos es exactamente mi edad”.

¿Qué edad tengo?

Hay varias formas de resolver este problema. Probaremos por tanteo. Supongamos que tiene 5 hijos. Si cada uno tiene tantos hijos como hermanos, tiene 4 hijos, de forma que en total tendrá 5*4 = 20 nietos. La suma de nietos e hijos es 20 + 5 = 25, que está muy lejos de la edad que debe tener que será superior a 50 e inferior a 70.

Si seguimos tanteando, llegamos a que en el caso de que se trate de 7 hijos, obtenemos 7*6 = 42 nietos y 49 como suma combinada. Si probamos con 8 hijos encontramos la respuesta válida, que es 56 nietos y 64 años de edad puesto que si seguimos aumentando el número de hijos cada vez aumenta más el número de nietos y por tanto la suma total ya que con 9 hijos la edad del abuelo sería ya de 81 años que queda fuera del intervalo de edades posible. Por lo tanto 8 hijos es la única respuesta posible. Tendrá 64 años, 8 hijos y 56 nietos. Cada hijo tiene 7 hermanos y 7 hijos.

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