Los invitados a la fiesta

A Irene la han invitado a una fiesta de cumpleaños a la que asisten en total 12 personas (incluida ella) y sólo conoce a otra de las personas que hay en la fiesta.

Josep, otro de los asistentes, sólo conoce a otros dos.

Una tercera asistente, Griselda, conoce a otros tres y así sucesivamente, de manera que se pueden ordenar once de las personas invitadas de forma que cada una conoce una persona más que la anterior, hasta llegar a la persona número 11 que conoce a todos los asistentes.

¿Cuantas personas conoce el duodécimo y último invitado?

Hemos de suponer que si una persona X conoce a otra, Y, entonces la persona Y conoce a X.

Empezamos por el invitado número once, que conoce a todos. Como Irene sólo conoce a uno, es a él al que debe conocer.

El invitado diez, que conoce sólo a 10, conoce a todos (incluido el duodécimo invitado), menos a Irene.

El que conoce sólo a dos, conoce al once y al diez y a nadie más.

Así, sucesivamente, los que más conocen conocen también al duodécimo, y ninguno de los que menos conoce le conoce.

Al final, resulta que conoce exactamente a 6 invitados, que en la lista ordenada son los que van del 6 al 11.

Los invitados a la fiesta
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