Los hermanos Pérez

Los señores Pérez tienen cinco niños de lo más activos:

  • El lunes van al cine CUATRO de ellos cuyas edades suman 38 años.
  • El martes salen a patinar CUATRO de los niños cuyas edades suman 35 años.
  • El miércoles van al parque de atracciones CUATRO de los niños. Sumando sus edades tenemos 36 años.
  • El jueves salen CUATRO de los niños a la piscina y sus edades suman 36.
  • El viernes van CUATRO de los niños a un concierto y sus edades suman 38.
  • El sábado se van al fútbol CUATRO de los niños y esta vez sus edades suman 39.

Si ninguno de los chicos salió todos los días, ¿Cuál es la edad de cada uno?.

En total tenemos 24 salidas, es decir, 6 días multiplicados por 4 niños en cada salida. Esto significa que uno de los niños saldrá 4 días y los otros cuatro saldrán 5 días. Si llamamos a, b, c, d y e a las edades de cada uno de los niños tenemos que:
4a + 5b + 5c + 5d + 5e = 222

De esta expresión podemos deducir lo siguiente:
4a + 4 b + 4c + 4d + 4e + b + c + d + e = 222

y por lo tanto:
4(a + b + c + d + e) + b + c + d + e = 222

De aquí deducimos que a + b + c + d + e = 46 y que b + c + d + e = 38 de esta segunda fórmula deducimos que a = 8 y de la primera obtenemos que a + c + d + e = 36 y por lo tabnto b = 10.

Podemos deducir también que a + b + c + e = 39 y por lo tanto d = 7.
Se cumple que a + b + c + d = 36 y entonces e = 10.
Y por último a + b + e + d = 35 de donde obtenemos que c = 11.

Así pues, las edades de los niños son: a = 8 años, b = 10 años, c = 11 años,d = 7 años y e = 10 años.

Los hermanos Pérez
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