La pocilga de cerdos

En respuesta a la reiterada pregunta de cómo se originan los rompecabezas, si a partir de una inspiración repentina o como resultado de un largo y cuidadoso estudio, yo diría que al igual que el desarrollo de cualquier otra invención provienen de ambos orígenes, de un pensamiento feliz y del trabajo duro aunque en cualquier caso la idea es en general sugerida por algún hecho oportunista y casual.

A modo de ejemplo diré que durante mi excursión de verano mientras recorría el país sobre ruedas me encontré con un afable paraje donde un manzanal, el agua fresca de la primavera, una pequeña chabola y su amable inquilino hicieron una verdadera Meca para los cansados peregrinos en bicicleta.

Tenía un carácter único y era una fuente inagotable de anécdotas. Se interesó por conocer el motivo por el cual lo inmortalicé en forma impresa cuando vió el dibujo que hice de él sentado en su postura característica en la puerta de su domicilio. La imagen original, perfectamente enmarcada, se la envié para decorar su “salón” en agradecimiento del puzzle que me sugirió

Parece que existía un cierto vínculo de comunión entre nosotros ya que nuestras vidas estaban vinculadas a la pocilga desde siempre. Me preguntó si sabía por qué un irlandés siempre construye una pocilga de cerdos junto a la ventana del salón?. Después de que yo había sugerido montones de explicaciones y había agotado completamente mi repertorio de ingeniosos comentarios, me dijo en un susurro confidencial que pudo ser escuchado a una milla que fue construido allí para mantener los cerdos dentro.

Durante el viaje de regreso a casa caí de la bicicleta una docena de veces pensando sobre el problema de Pat. Hubo un comentario relativo a su pocilga que me pareció curioso y es que utilizaba los números impares para organizar su piara. Parece que Pat ha hecho su propia regla para criar, sólo veintiun cerdos cada temporada. Para acomodarlos construyó la pocilga junto a la ventana del salón, dividiendo su familia feliz en cuatro cercados, de forma que cada uno contiene un número par de parejas más un cerdo solitario.

Parece un problema fácil dividir veintiún cerdos de esa manera rápidamente, ¡puede usted probarlo!.

Si comprende el misterio de Shakespeare en “la divinidad de los números impares,” muestre cómo Pat dispuso sus veintiun cerdos en cuatro cercados de manera que cada uno contiene el número impar de cerdos mencionado.

En resumen
Divide la pocilga en 4 cercados de manera que cada uno contenga un número par de parejas más un cerdo suelto.

El problema de la pocilga de cerdos de Pat dejó perplejos a muchos inteligentes matemáticos y aficionados a los puzzles que no consiguieron colocar los veintiun cerdos en cuatro corrales de manera que hubiera un número impar de cerdos dentro de cada cercado con un número par de parejas.

Los aficionados inteligentes sugirieron la necesidad de utilizar la “anidación” de las cercas una dentro de la otra, pero el requisito de que cada cercado debe contener “un número par de parejas”, así como el hecho de el cercado exterior debía contener por lo menos cinco cerdos había echado a perder algunas de las respuestas sugeridas.

La única respuesta posible es colocar cinco cerdos en el cercado del centro, es decir, dos pares y uno suelto.

Entonces construir un cercado que lo rodea y colocar cuatro cerdos en él, un tercero que rodea a ambos también con cuatro cerdos y el último, con ocho cerdos, encierra los otros cercados. De esta forma, se incluye la totalidad de Veintiún cerdos tal como se muestra en la siguiente imagen.

La pocilga de cerdos
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