La confusión de sombreros

Hay acertijos muy interesantes que pueden surgir en cualquier momento entre los diversos cambios y azares de esta vida.

George Washington Johnson, el honesto encargado del guardarropía en una reciente función de moda, desea conocer la solución del siguiente problema.

Al final de la función sólo quedaban seis sombreros, pero los solicitantes estaban tan atontados que ninguno podía encontrar el resguardo correspondiente, y mucho menos reconocer cuál era su sombrero. Completamente desesperado, Johnson se vio obligado a permitir que cada uno de ellos hiciera su propia elección.

Ocurrió que los seis tomaron un sombrero que no les pertenecía. Desde el punto de vista de un aficionado a los acertijos, resulta interesante determinar cuáles son las probabilidades de que algo así ocurra.

Si cada uno de los seis hombres escoge un sombrero al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos tome su propio sombrero?

La probabilidad de que ninguno de los seis hombres reciba su sombrero es de 265/720.

(Se llega a este resultado de la siguiente manera. El número de maneras en que n sombreros pueden ser tornados al azar sin que ni una sola de las personas reciba su propio sombrero es:

n! (1 – 1/1! + 1/2! – 1/3! … +- 1/n!)

La confusión de sombreros
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