La calculadora estropeada

Mi calculadora tiene una de sus teclas estropeada de forma que al pulsarla aparece un número que no es el que corresponde a la tecla. Si tecleo todos los números del 9 al 1: 987654321, aparece en la pantalla un número divisible por 11 y que deja resto 3 al dividirlo por 9.

¿Cuál es la tecla estropeada?

El número 987654321 es múltiplo de nueve ya que sus cifras suman 45. Para que dé de resto 3, debemos incrementar la suma en 3 unidades o disminuirla en 6 unidades.

Por otro lado, la suma de las cifras de los lugares impares es 25 y la suma de las cifras de los lugares pares es 20. La diferencia entre ambas, 5, debe tener un desfase de 6 unidades más para que sea múltiplo de 11.

Disminuyendo en 6 unidades la suma de los números de los lugares pares obtendremos un múltiplo de 11 y además al dividirlo por 9 nos dará de resto 3.

Esto sólo podemos conseguirlo si cambiamos el número 8 por el 2. Por lo tanto la tecla estropeada es la que corresponde al número 8 y el número que aparece en la calculadora es el 927654321.

La calculadora estropeada
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