La cadena del reloj del tio Sam

El otro día me enseñaron una curiosa cadena de reloj diseñada según la vieja costumbre de llevar una ristra de monedas unidas a un reloj.

Esta cadena en particular constaba de cuatro monedas y la efigie de un águila.

Las monedas, tal como se ve en la ilustración, tenían respectivamente cinco, cuatro, tres y dos agujeros de forma que los eslabones que las unían podían colocarse de formas distintas generando una gran variedad de diseños.

Esta particularidad de poder producir una serie de cadenas de reloj con una ristra de cuatro monedas uniendo el reloj con el águila dio lugar a una discusión acerca del número de disposiciones posibles diferentes que pueden lograse con las cinco piezas.

¿Qué opina usted?

Los matemáticos y aficionados que se deleitan con los misterios de las permutaciones han calculado que se pueden hacer alrededor de 92.160 cadenas diferentes con las cuatro monedas y el águila colgante sin que dos de ellas sean exactamente iguales.

Es evidente que la moneda grande puede ser suspendida de cualquiera de los 5 agujeros, y con cualquiera de las 2 caras mirando al frente lo que admitiría 10 variantes posibles.

Como el centavo puede ser colocado en 8 posiciones, estas dos monedas solas formarían 80 combinaciones que multiplicadas por las 6 posiciones del penique y por las 4 variantes de la otra moneda y las 2 posiciones del águila, demuestran que en el orden de tamaños en el que ahora están colocadas podría haber 3.840 posibilidades.

Dado que existen 24 variantes a partir de la simple variación en el orden de las monedas 3.840 veces 24 da 92.160 combinaciones como respuesta correcta a este acertijo.

La cadena del reloj del tio Sam
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