La bolsa de dinero

Cuatro campesinos regresaban de la ciudad lamentándose de lo poco que tenían.

  • Uno de ellos dijo: Si encontrase una bolsa de dinero cogería solamente la tercera parte, lo demás, junto con la bolsa, os lo daría a vosotros.
  • Otro campesino comentó: Yo lo dividiría entre todos nosotros por igual.
  • El tercero dijo: Yo me quedaría satisfecho con tan sólo la quinta parte del dinero.
  • Y el último dijo: A mí me bastaría con la sexta parte.

De repente, como por arte de magia, encuentran una bolsa llena de dinero en el camino y deciden repartir el dinero Según lo estipulado. El primer campesino se llevaría la tercera parte, al segundo le corresponde una cuarta parte al tercero una quinta parte y al último la sexta parte.

En la bolsa había 8 billetes: uno de tres rublos y los demás de un rublo, cinco rublos y diez rublos. Ninguno de los campesinos podía tomar exactamente la parte que le correspondía sin cambiar los billetes así que decidieron esperar para ver si podían hacer cambio con algún viajante.

Al poco, se aproxima un jinete y los campesinos le detienen para explicarle el problema y pedirle cambio.

El jinete les dijo: Un rublo yo no os puedo cambiar, pero dadme la bolsa con el dinero, yo meteré en ella mi rublo, de todo el dinero daré a cada uno su parte y yo me quedaré con la bolsa.

Los campesinos estuvieron de acuerdo así que el jinete juntó todo el dinero, entregó al primer campesino 1/3 del total, al segundo 1/4, al tercero 1/5 y al cuarto 1/6 de todo el dinero y se se quedó con la bolsa.

El jinete les dio las gracias y se marchó. Los campesinos quedaron entonces pensativos ya que a pesar de haber aportado un rublo a la bolsa y repartir todo el dinero tal como habían acordado el jinete se marchó contento.

Vieron que tenían el mismo número de billetes que había inicialmente en la bolsa sin embargo, nadie tenía el billete de 3 rublos.

  • Yo recibí más de lo que me correspondía dijo el primer campesino.
  • Yo también, dijo el segundo, recibí 25 kopeks más.

Todos recibieron más dinero del que les correspondía y sin embargo el jinete se llevó el billete de tres rublos.

¿Cuánto dinero encontraron los campesinos? y ¿Qué billetes entregó a cada uno de los campesinos?

(El Kopek es una unidad monetaria que equivale a la centésima parte del rublo.)

Los campesinos no sabían sumar quebrados correctamente. Si sumamos todas las partes en las que los campesinos querían dividir el dinero:

tenemos: \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{57}{60} que es menos del total de la bolsa. Resulta que todos ellos en conjunto querían recibir menos dinero del que habían encontrado. El dinero hallado, junto con el rublo que añadió el jinete, fue dividido en 60 partes. De ellas 57/60 partes se las quedaron los campesinos y el jinete se quedó con 3/60 partes.

Sabemos que el jinete se quedó con 3 rublos. Por lo tanto, 3/60 = 1/20 del total son 3 rublos luego la cantidad total de dinero era de 3 x 20 = 60 rublos.

El primer campesino recibió 1/4 parte, es decir, 15 rublos, pero si el jinete no pusiera su rublo, debería recibir 25 kopeks menos es decir 14 rublos y 75 kopeks, lo que corresponde a 1/4 parte del dinero hallado. De lo expuesto se confirma que fueron hallados 14 rublos 75 kopeks x 4 = 59 rublos y con el dinero del jinete resultaron 60 rublos.

El jinete, metió en la bolsa 1 rublo y se llevó 3. Ganó 2 rublos haciendo un reparto inteligente.

En la bolsa había entonces cinco billetes de 10 rublos, un billete de 5, uno de 3 y uno de 1 rublo. El jinete dio al primer campesino 20 rublos en dos billetes de 10; 15 rublos al segundo en un billete de 10 y otro de 5; 12 rublos al tercero en un billete de 10 y dos de 1 rublo y al último campesino le entregó un billete de 10 rublos. Él se quedó con el billete de tres rublos.

La bolsa de dinero
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1 Comentario

  1. Excelente lección!! me ha parecido espectacular y con tan solo imaginarme, el mundo del negocio así funciona.
    Por cierto me ayudó a recordar los quebrados del primer año de la secu. Gracias.

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