La bolsa de dinero


Tenemos 26 billetes en una bolsa. Si cogemos aleatoriamente 20 billetes de la bolsa, tendremos, como mínimo, un billete de 1 dólar, dos billetes de 2 dólares y 5 billetes de 5 dólares.

¿Cuánto dinero hay en la bolsa?

Representaremos los billetes de 1 dólar con la letra “A”, los de dos dólares con la letra “B” y los de 5 dólares con la letra “C”.

Sabemos que la bolsa contiene 26 billetes, por lo que si cogemos 20 quedarán 6 y se cumplirán las siguientes condiciones:

A ≥ 6 + 1 = 7
B ≥ 6 + 2 = 8
C ≥ 6 + 5 = 11

De aquí deducimos que A + B + C ≥ 26. Dado que sabemos que hay 26 billetes en la bolsa se tiene que cumplir que A + B + C = 26 y por lo tanto A = 7, B = 8 y C = 11. El importe total será (7 x 1) + (8 x 2) + (11 x 5) = 78 dólares.

La bolsa de dinero
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