La balanza manipulada

El dinero del Oriente, acuñado en tamaños y pesos variables para permitir que los viajeros sean engañados, es demasiado complejo para nuestros matemáticos, de modo que al describir el comercio entre orientales simplificaremos las cosas hablando en dólares y centavos.

El pelo de camello, que se utiliza en la confección de chales y de costosas alfombras, es reunido por lo que se denomina gente común y vendido por intermedio de un comisionista, en grandes o pequeñas cantidades, a los comerciantes. Para asegurar imparcialidad, el comisionista nunca compra para sí sino que, al recibir una orden de compra, busca a alguien que desee vender, y cobra un dos por ciento de la transacción. No obstante, manipulando la balanza, siempre se las arregla para aumentar sus beneficios por medio del engaño, especialmente si el cliente es lo suficientemente inexperto como para depositar confianza en su palabra o en sus pías exclamaciones.

Aprovecho la ocasión para dirigir la atención hacia un bonito acertijo relacionado con la transacción que ilustra la simplicidad de los métodos. Al recibir un embarque de pelo de camello, el comisionista lo colocó en el brazo corto de su balanza, como para ganar una onza más por libra, pero cuando la vendió cambió los platillos para entregar una onza menos por cada libra, y así ganó $25 gracias a su fraude.

(Recordemos que una libra son 16 onzas). Parece ser, y en verdad es, un problema muy simple, con datos claros suficientes. No obstante, exigirá la inteligencia de un contable experto para calcular la respuesta correcta a la pregunta: ¿cuánto pagó el comisionista por la mercancía?

Si el intermediario pesó los bienes a razón de una onza más por libra, consiguió 17 por libra. Cuando los vendió a razón de una onza menos por libra, dio 15 onzas por cada libra, y obtuvo 2 onzas de más. Si estas 2 onzas fueron vendidas al mismo precio, para ganar $25 por medio del engaño, es evidente que 2 onzas representan las 2/15 partes de lo que pagó por todo y cobró por las 15 onzas. Si 1/ 15 vale $12,50, 15/15 o el total, serían $187,50 que, de no existir la comisión, sería la cifra que pagó por la mercancía.

Sin embargo, descubrimos que recibió el 2% del vendedor, $3,75, y $4,25 del comprador, por la intermediación, lo que le dio $8 en adición a los $25 que había ganado con su fraude.

Ahora bien, si hubiera sido honesto, hubiera pagado por 17 onzas lo que, para ser exactos, hubiera dado un total de $199,21875. Su porcentaje por comprar y vender hubiera sido entonces de $7,96875, de modo que con su engaño logró un adicional de 3 centavos y 1/8. Como la historia dice que hizo exactamente $25 con el fraude, debemos reducir el precio de $187,50 de modo que sus dos fraudes produzcan exactamente $25.

Ahora bien, como 3 centavos y 1/8 es exactamente 1/801 de $25,03125, debemos restar a $187,50 su 1/801 parte, lo que dará $187,27, de modo que el intermediario hará, con su fraude, la suma de $25 y 0,0006 centavos. Para los que deseen ser muy exactos, diría que al vendedor se le pague $187,2659176029973125 menos la comisión del 2% de $3,745.

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