Jugando a cara o cruz

Tres personas deciden jugar a tirar monedas y ver si coinciden en cara o cruz. Cada uno arroja una moneda y el que no coincide con los otros dos pierde. El perdedor debe doblar la cantidad de dinero que cada oponente tenga en ese momento. Después de tres partidas, cada jugador ha perdido una vez y tiene 240 céntimos.

¿Cuánto tenía cada uno al principio?

El primer jugador empezó con 390 céntimos, el segundo con 210 y el tercero con 120.

Este problema es más fácil de resolver si comenzamos desde la situación final y vamos hacia atrás, así, para que en la última jugada todos terminen con 240 céntimos, el jugador que perdió debía tener 480 y los otros dos 120 antes de la última partida. Si seguimos hacia atrás tenemos que el desarrollo del juego fue el siguiente:

En la primera partida pierde el primer jugador que se queda con 60 céntimos, el segundo con 420 y el tercero con 240. En la siguiente partida, pierde el segundo jugador. El primero tendrá 120 céntimos, el segundo 120 y el tercero 480. En la última partida, pierde el tercer jugador y todos se quedan con 240 céntimos.

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