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Antaño, en América, antes de que el fútbol americano, con sus cascos y sus protectores, se pusiera de moda, se jugaba a fútbol a la europea con una pelota de goma. Vivíamos en el campo y solíamos pedir la pelota por correo. Había una tienda de deportes que tenía un catálogo con las diferentes tallas, y en el pedido teníamos que dar “el número exacto de pulgadas” que queríamos que tuviera la pelota. Se nos pedía que diéramos la talla en pulgadas, pero como no sabíamos si las pulgadas se referían a las de la superficie de la pelota de goma o a las pulgadas cúbicas del aire contenido en la bola, pues pedíamos una pelota que tuviera las mismas pulgadas cúbicas de aire que de superficie.

¿Cuál era el diámetro de la bola que pedíamos?

El área cúbica de la pelota puede estar hecha de un montón de pequeñas pirámides, con sus bases representando la superficie, y las cúspides encontrándose en el centro de la pelota. sabemos que el volumen de una pirámide es igual a su base multiplicada por 1/3 de su altura.

Por lo tanto, el volumen de la esfera es igual a la suma de las bases multiplicadas por 1/3 de su altura constante. Esto es, la superficie de la esfera por 1/3 de su radio. Si este volumen es igual a la superficie, 1/3 del radio es unidad, por lo que si el radio es 3 y el diámetro es 6.

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