Enigma en la librería

Dos amigos, Alberto y Benito, fueron juntos a la librería con sus hijos Carlos y Daniel. Todos compraron algún libro y cada libro costó una cantidad entera de euros. Al salir, se dieron cuenta de que los dos padres habían gastado en conjunto 21€ más que sus hijos y que cada uno de ellos pagó tantos euros como libros compró. Además, la diferencia entre los libros que compró Alberto y los que compró Carlos fue de cinco libros.

¿Quién es el padre de Daniel?

Para cada pareja de padre e hijo se cumple que el padre compró X libros por X euros y su hijo compró Y libros por Y euros. Además, la diferencia entre el gasto de una y otra pareja fue de 21€ por lo que se tenemos que X2 – Y2 = 21.

Dado que X e Y son números enteros, tenemos dos posibles parejas de soluciones:
(x=5, y=2) y (x=11, y=10). Como la diferencia entre los libros que compró Alberto y los que compró Carlos era de 5 libros, necesariamente Alberto compró 5 libros y Carlos 10 lo que significa que Daniel compró 2 libros y que su padre es por lo tanto Alberto.

Enigma en la librería
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