Encuentra el número AB

Encuentra un número formado por dos dígitos: AB que es el número primo que se encuentra en la posición CDº de la lista de números primos y que leído al revés: BA es el DCº número primo que escrito al revés:
CD es el resultado de multiplicar A*B. Se da el caso de que tanto A como B como AB son números capicúas (o palíndromos) si los expresamos en binario. A, B, C y D son todos dígitos distintos.

¿Qué número es AB?

Una forma de resolver el problema es por la fuerza bruta obteniendo los primos de dos cifras y descartando casos. En este enlace de la Wikipedia, podemos encontrar una lista con los primeros números primos. Dado que sabemos que tanto el número primo que buscamos como su posición dentro de la lista son números de 2 cifras, estamos limitados a uno de los primeros 26 números primos. Podemos descartar 3, 5 y 7 ya que no son números de 2 cifras y también podemos descartar todos los que estén por debajo de la posición 11 ya que sabemos que la posición del número es de dos cifras. También podemos descartar el que se encuentra en la posición 20 ya que el número leído al revés tendría una sola cifra: 2.

Descartamos también aquellos en los que alguna de las cifras de la posición coincida con alguna de las cifras del número (por ejemplo el 31 que está en la posición 11) ya que sabemos que cada letra:
A, B, C y D corresponde a un dígito distinto. Si miramos el resto de números vemos que únicamente 73 y 37 son primos con los dígitos cambiados al igual que 79 y 97. En el primer caso se cumple que la posición de 73 (21) tiene los dígitos cambiados respecto a la posición de 37 (12) y tanto 3 como 7 como 73 se expresa en binario como un número capicúa (palíndromo) así que el número que buscamos es AB=73.

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