El torneo de tenis

En el club de mi barrio organizaron hace unos años un torneo de tenis. Se inscribieron 9 jugadores y el diagrama de partidos quedó más o menos así:

Como veréis, hubieron algunas dificultades con la organización debido al número de participantes. El participante “I” pasó directamente a la segunda ronda, lo mismo ocurrió con el ganador entre “A” y “B”. En total se disputaron ocho partidos. Al año siguiente, el campeonato tuvo mucho más éxito y hubo un total de 135 inscritos.

¿Sabes cuántos partidos se jugaron en total en el torneo?

El problema en si no reviste mayor dificultad, es cuestión de tomarse el trabajo de dibujar el diagrama de partidos y contar los encuentros o de ir dividiendo por dos y tomar los restos para calcular los pases a otra ronda… pero la gracia está en encontrar una manera rápida y sencilla de responder sin hacer ningún cálculo.

Dado que hay 135 participantes y solo puede haber un campeón, se puede deducir que hay que eliminar a 134 jugadores. Si en cada partido se elimina un jugador deberán jugarse 134 partidos. Siempre un partido menos que el número de jugadores puesto que al campeón no es necesario eliminarlo.

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