El tesoro de los piratas

5 piratas con una lógica muy desarrollada deciden repartirse las 100 monedas de oro de su último botín.

El método utilizado para repartir el tesoro es el siguiente: el pirata más feroz de los cinco hará una propuesta para repartir el tesoro que será sometida a votación. Si la mitad o más de los votos (incluido el suyo) es favorable a su propuesta será así como se reparta el botín. En caso contrario el pirata será arrojado por la borda a los tiburones y el siguiente en nivel de ferocidad realizará una nueva propuesta siguiéndose luego el mismo procedimiento anterior hasta llegar al pirata menos feroz.

Se trata de unos piratas tan sanguinarios que prefieren tirar a un compañero por la borda si tienen la oportunidad de conseguir otra propuesta en la que consigan el mismo número de monedas.

¿Cuál es la propuesta que debe realizar el pirata más feroz para conseguir la mayor cantidad de monedas posible evitando ser engullido por los tiburones?

Podría pensarse que la solución a este problema pasa por repartir el mayor número posible de monedas para evitar ser pasto de los tiburones y sacrificar nuestro beneficio aunque nada más lejos de la realidad.

Para resolver este problema vamos a suponer el caso más sencillo posible e iremos retrocediendo en el tiempo. Numeramos los piratas por orden de ferocidad siendo 5 el pirata más feroz y 1 el menos feroz. Si llegáramos a la situación en la que únicamente quedaran los dos piratas menos feroces debido a que las propuestas del resto de piratas hubieran provocado que sus compañeros los hubieran echado por la borda, el pirata con un nivel de ferocidad mayor propondría quedarse con las 100 monedas ya que le basta con su propio voto para conseguir el 50% de los votos.

El siguiente pirata más feroz, el 3, conoce esta situación y basta con que entregue una moneda al pirata 1 para que le otorgue su voto ya que sabe que si 3 es tirado por la borda no tendrá botín en base a lo expuesto anteriormente. Esto aseguraría al pirata 3 dos votos, el suyo y el de 1 por lo que podría quedarse con 99 monedas sin riesgo de ser pasto delos tiburones.

El pirata 4, llega a la misma conclusión por lo que para conseguir llevarse gran parte del botín sabe que tiene que sobornar a otro pirata. En este caso y dado que hemos comentado que se trata de piratas tan sanguinarios que prefieren tirar a un compañero por la borda si saben que recibirán más adelante una propuesta igual, no podemos sobornar al pirata 1 ya que sabe que si 4 es tirado por la borda obtendrá el mismo beneficio en base a la conclusión del párrafo anterior, así que el pirata 4 debe sobornar al pirata 2 con una moneda ya que en supuesto de que tiraran a 4 por la borda no obtendría ningún beneficio tal como hemos visto.

Finalmente, el pirata 5 sabiendo todo lo anterior le bastará sobornar a los piratas 1 y 3 con una moneda a cada uno ya que ambos saben que si tiran por la borda al pirata 5 no obtendrá beneficio alguno del pirata 4. Podríamos pensar que el pirata 1 podría votar a favor de tirar al pirata 5 por la borda ya que tiene otra posibilidad de conseguir una moneda cuando quedan sólo 3 piratas pero dado que se trata de piratas lógicos sabe que el pirata 4 propondría una estrategia que seguro sería aceptada y que le dejaría fuera del reparto.

El tesoro de los piratas
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