El puzzle de la vaca Casey

He aquí otro rompecabezas de ferrocarriles que ilustra un bonito principio matemático y al mismo tiempo nos muestra una moraleja.

“Me satisface comprobar que muchas vacas tenemos más sentido común que algunos hombres.”
Pensó Casey filosóficamente.

Casey se encontraba el otro día en el puente del ferrocarril contemplando apaciblemente el agua cuando de repente observó la luz del expreso que se encontraba apenas a dos veces la longitud del puente más allá del otro extremo y que se acercaba a noventa millas por hora.

En ese momento, no desperdició ni una cuarenta-onceava millonésima parte de un segundo en especulaciones, dado que no sabía nadar, tenía que llegar a tierra firme antes de que el tren la arrollara así que corrió hacia el tren que avanzaba y acabó salvándose de ser arrollada por el estrecho margen de un pie de distancia, mientras que, si ella hubiera seguido el instinto humano y hubiera salido corriendo en sentido contrario al tren, tres pulgadas de su trasero habrían sido arrolladas en el puente por el tren!

Es un problema bonito determinar la velocidad de la vaca y la longitud del puente sabiendo que la vaca se encuentra a cinco pies del centro del puente en la dirección de la que viene el tren.

¿Puede usted calcularlo?

Resumiendo:

  • La vaca está a cinco pies del centro del puente en la dirección del tren.
  • El tren está a dos “longitudes de puente” del principio del puente.
  • La velocidad del tren es de 90 millas por hora.
  • Si la vaca corre hacia el tren ella escapa de ser arrollada por un pie pero si la vaca corre en dirección contraria, el tren la golpea cuando ella todavía tiene tres pulgadas de su trasero dentro del puente.

Asumiendo que no lleva ningún tiempo para la vaca darse la vuelta calcule:

¿Cual es la longitud del puente? y ¿A qué velocidad se mueve la vaca?

Para los que no estamos familiarizados con el sistema de medición inglés es necesario saber que:

  • Un Pie son 12 Pulgadas.
  • Una yarda son 3 pies
  • Una milla equivale a 5280 pies

El puente mide 48 pies y la vaca corre a 18 millas por hora.

Dado que el tren recorre dos veces la longitud del puente menos un pie mientras la vaca se desplaza la longitud de medio puente menos 5 pies y en cambio, avanzando en sentido contrario el tren recorrería tres veces la longitud del puente menos tres pulgadas mientras que la vaca avanzaría la longitud de medio puente más 4 pies y 9 pulgadas deducimos que, en el tiempo que el tren avanzaría 5 veces la longitud del puente menos 15 pulgadas la vaca avanzaría una vez la longitud del puente menos tres pulgadas.

Esto quiere decir que el tren es exactamente 5 veces más rápido que la vaca y también que dos veces la longitud del puente menos un pie es igual a dos veces y media la longitud del puente menos 25 pies.

Por lo tanto, media longitud del puente es igual a 24 pies luego la longitud total será de 48 pies.

Dado que el tren avanza 5 veces más rápido que la vaca, a 90 millas por hora, la velocidad de la vaca será de 18 millas por hora.

El puzzle de la vaca Casey
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