El problema del ferry

El siguiente enigma fué propuesto por el fantástico Sam Loyd en su enciclopedia de puzzles.


Dos barcos parten de las orillas opuestas de un rio en el mismo momento y se encuentran a 720 yardas del puerto. Una vez llegan al extremo opuesto del rio, hacen una parada de 10 minutos y en el viaje de vuelta se encuentran a 400 yardas del otro puerto.

¿Cual es la anchura del rio?

Aunque existe una solución matemática del problema, es posible resolverlo aplicando únicamente la lógica. Observa la imagen que se muestra abajo en la que se reproducen los dos encuentros de los barcos.

El primer encuentro nos dicen que se produce a 720 yardas del primer puerto. En ese momento, el total de la distancia recorrida por los dos barcos corresponde con la anchura del río, tal como se aprecia en el dibujo. Una vez llegan a su destino, la distancia total recorrida por ambos barcos es dos veces la anchura del río. El tiempo que pasan en puerto, no afecta a la solución.
En su segundo encuentro, la distancia total recorrida por ambos barcos es tres veces la anchura del río. Resulta obvio entonces que cada barco ha recorrido tres veces la distancia a la que se produjo su primer encuentro. Luego el barco “A” ha recorrido 720 x 3 = 2160 Yardas. Dado que sabemos que se encuentra a 400 yardas del segundo puerto, podemos deducir que el río tiene una anchura de 2160 – 400 = 1760 yardas (1 milla).

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