El problema de las píldoras

Mi tío Joaquín tiene una enfermedad que le obliga a tomar una píldora de cada una de las dos medicinas distintas que le recetó el médico durante 30 días consecutivos. El farmacéutico le dió un frasco de la medicina “A” y un frasco de la medicina “B” cada uno de los cuales contenía 30 píldoras exactamente. Dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera.

Ayer noche puso sobre la mesita una píldora del frasco rotulado “A” y una píldora del frasco rotulado “B” pero se distrajo por un momento y se dió cuenta que sobre la mesa había tres píldoras. Las píldoras son indistinguibles entre sí pero contando las que quedaban en los frascos mi tío se dió cuenta que por error había dos píldoras del frasco “B” en lugar de una sola como le había recetado el médico.

El doctor le advirtió que era extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase y además las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los frascos.

¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche y cada una de las noches siguientes exactamente una píldora de cada clase?

Existen varias soluciones posibles a este problema aunque todas siguen la misma filosofía. Una de ellas consiste en dividir las píldoras que tenemos sobre la mesa por la mitad, de forma que dejaremos a un lado de la mesa una de las mitades y al otro lado la otra mitad de cada una de las tres pastillas.

Dado que sabemos que tenemos dos píldoras del frasco “B”, tomamos otra del frasco “A”, la partimos y de nuevo colocamos una mitad a un lado de la mesa y la otra mitad al otro lado. En este momento podemos asegurar que tenemos dos mitades de píldoras del tipo “A” y dos mitades de píldoras del tipo “B” en cada lado de la mesa, o sea, una pastilla de cada tipo en total.

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