El problema de la estación de intercambio


Este es un problema práctico para ilustrar las dificultades de los trabajadores del ferrocarril en el periodo en el que los trenes se encontraban en su más tierna infancia, antes de la introducción de las vías dobles, los desvíos automáticos o las rotondas de vagones.

Sí, amigos, vamos a viajar en el tiempo hasta la época de nuestros valientes abuelos, familiarizados con la reciente llegada del caballo de hierro, a los que dedico este acertijo, junto a la buena mujer que me ilustró con este problema basado en su propia experiencia. A continuación, voy a contaros la historia tal como ella me la contó a mi:

Acabábamos de llegar a la estación de intercambio, donde los trenes se cruzan, cuando nos dimos cuenta de que el expreso del sur estaba averiado. Creo que el revisor comentó algo de que la chimenea se había sobrecalentado y había colapsado, por lo que la locomotora había quedado detenida.

La imagen muestra el expreso del sur con su motor averiado (en la parte inferior de la imagen) y el acercamiento del expreso del norte que debía cruzar la estación para seguir su camino cruzándose con el tren averiado.

El problema consiste en encontrar la manera de que ambos trenes se crucen. Se entiende que no es posible utilizar cuerdas, poleas, desvíos voladores ni ningún otro tipo de artimañas. Es un rompecabezas de cruce de trenes en el que el objetivo es conseguir que el expreso del norte con todos sus vagones pueda seguir su camino dejando atrás el tren del sur al completo, con sus vagones en el mismo orden en el que aparecen en el dibujo.

Es necesario mencionar que en el desvío lateral (marcado con la letra B) hay espacio suficiente para un vagón o locomotora únicamente, lo mismo que en las secciones del desvío marcadas con las letras A, C y D.

El problema consiste en decir cuantas veces el maquinista del expreso del norte tendrá que cambiar el sentido de marcha de su locomotora para conseguir esta gesta y qué movimientos deberá realizar. Naturalmente, la locomotora averiada no puede usarse como tracción, pero puede ser arrastrada como un vagón cualquiera. Todos los vagones pueden ser movidos individualmente o enganchados juntos en la cantidad que resulte necesaria.

El problema cumple con las reglas de la práctica ordinaria y se ofrece para poner a prueba tu ingenio y astucia al descubrir la forma más rápida de pasar al otro lado del tren averiado.

El problema puede resolverse con 33 movimientos tal como se indica a continuación:

Identificaremos los vagones y locomotoras con letras del más cercano al más lejano: A, B, C, D, E, F, G, H, I de manera que la letra E correspondería con la locomotora averiada y la letra F sería la locomotora del expreso del norte, que funciona.

En primer lugar, la locomotora F avanza en solitario por la vía C hasta colocarse en la vía B y posteriormente retrocede por la vía A hasta colocarse delante de la locomotora E. Estos son dos movimientos. Ahora, arrastra la locomotora E y la coloca en la vía D, la suelta y sigue moviendose hacia la derecha para poder retroceder y tomar el desvío C hasta la vía B y posteriormente avanzar hasta la vía A, en total, 3 movimientos más que hacen un total de 5.

Ahora arrastra el vagón D hasta situarlo en la vía D y empujando la locomotora E hacia la derecha. De nuevo retrocede hacia la izquierda para poder tomar el desvío C hasta la vía B y avanza por la vía A hasta situarse a la izquierda. Son 3 movimientos más que hacen un total de 8.

Repite los mismos pasos para colocar el vagón C en la vía D y situarse de nuevo a la izquierda del desvío (en la parte inferior). 3 movimientos más, 11 en total. Vuelve a repetir los mismos movimientos para colocar el vagón B en la vía D y vuelve a la izquierda, 3 movimientos más, 14 en total. Finalmente, repite los mismos pasos llevando el vagón A hasta la vía D y vuelve a pasar hacia la izquierda, 3 movimientos más y 17 en total. Ahora todos los vagones junto a la locomotora averiada están a la derecha y la máquina que funciona a la izquierda.

Ahora, la máquina se mueve hacia la derecha, y se lleva los vagones A, B, C, D, la máquina E y el vagón G hacia la izquierda y retrocede hasta dejar el vagón G en el desvío B. 3 movimientos más, 20 en total.

La máquina lleva los vagones A, B, C, D y la máquina E hacia la izquierda para poder tomar el desvío A y llevarlos a la derecha atravesando la vía D, 2 movimientos más, 22 en total. La locomotora F se mueve sola hacia la izquierda por la vía D, vuelve hacia atrás por la vía A hasta enganchar el vagón G y lo lleva hacia la izquierda, 3 movimientos más, 25 en total.

Vuelve hacia la derecha enganchando todos los vagones, incluyendo H e I. Se los lleva a la izquierda y se desplaza hacia atrás para dejar los vagones H e I en el desvío (ocupando las secciones A y B del desvío), 3 movimientos más, 28 en total.

Finalmente, arrastra G, A, B, C, D y E hacia la izquierda para poder tomar el desvío A y llevar todos los vagones junto con la locomotora averiada hacia la derecha, 2 movimientos más, 30 en total.

Ahora se lleva el vagón G hacia la izquierda, vuelve hacia atrás por el desvío A para enganchar los vagones H e I y puede retomar su camino normalmente, con los vagones en el mismo orden del inicio, esto son 3 movimientos más que hacen un total de 33.

El problema de la estación de intercambio
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