El problema de la balanza

Si las dos primeras balanzas están en equilibrio, ¿Cuántas canicas harán falta para equilibrar la peonza en la tercera balanza?

En este simple ejercicio de “álgebra visual”, descubrimos una lección magistral sobre los principios de sustitución y suma de cantidades iguales en ambos miembros de una ecuación, sin que afecte al equilibrio, por así decirlo. Demuestra la veracidad del axioma que afirma que las cosas que son iguales a las mismas cosas son iguales entre sí.

En la primera ecuación vemos que una peonza y 3 cubos equilivalen en peso a 12 canicas. En la segunda ecuación, una peonza sola iguala a 1 cubo y 8 canicas.

Si ahora agregamos 3 cubos a cada platillo de la segunda balanza y dado que añadir cantidades iguales en ambos lados no afectará al equilibrio, seguimos teniendo una ecuación válida. Pero el platillo de la izquierda es idéntico al platillo de la izquierda de la balanza anterior, por lo tanto podemos concluir que los dos platillos de la derecha también son iguales, es decir, que 4 cubos y 8 canicas deben pesar lo mismo que 12 canicas. Por lo tanto 4 cubos deben pesar lo mismo que 4 canicas o lo que es lo mismo 1 cubo y 1 canica tienen el mismo peso.

El segundo cuadro nos dice que una peonza se equilibra con 1 cubo y 8 canicas, de modo que sustituimos el cubo por 1 canica y tenemos que la peonza tiene igual peso que 9 canicas.

El problema de la balanza
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