El precio del bartofón

Tengo una factura que me indica que hace mes y medio se compraron para mi empresa ocho astrodenios, un bartofón, tres cartunes y tres dosefríos y se nos cobró un total de 350 euros.

Hace sólo un mes, tenemos otra factura del mismo proveedor por valor de 250 euros por comprar cinco astrodenios, dos bartofones, dos cartunes y un dosefrío.

La semana pasada, me llegó una tercera factura de tres astrodenios, tres bartofones, un cartún y dos dosefríos. Total, 220 euros.

Hemos perdido la lista de precios de la empresa, pero el precio de los bartofones se puede calcular.

¿Cuánto cuesta cada bartofón?

La primera factura se traduce en la ecuación que llamaremos F1: 8A + B + 3C + 3D = 350. La segunda factura, la ecuación F2: 5A + 2B + 2C + D = 250. Y la última factura, nos proporciona F3: 3A + 3B + C + 2D = 220.

Podemos multiplicar la segunda factura por 3 y obtendremos 15A + 6B + 6C + 3D = 750, si a esto restamos ordenadamente los elementos de la primera, obtendremos que 7A + 5B + 3C = 400, en la que falta la incógnita D.

Por otra parte, si multiplicamos la segunda por 2, tenemos que 10A + 4B + 4C + 2D = 500, y si le restamos ahora la tercera, obtenemos que 7A + B + 3C = 280, una ecuación distinta en la que también falta la incógnita D.

Restando de nuevo, ordenadamente las dos ecuaciones obtenidas en las que falta D (ya que observamos un evidente parecido entre los coeficientes de las dos incógnitas A y C), Obtenemos que 4B = 120, es decir, que B = 30. Cada bartofón vale 30 euros.

El precio del bartofón
Vota este enigma



Dejar respuesta

Please enter your comment!
Please enter your name here