El pastel desaparecido

La esposa de juan había cocinado un delicioso pastel para el cumpleaños de su marido pero para cuando este volvió del trabajo, el pastel había desaparecido. En la casa conviven cinco hijos: Ataúlfo, Basilia,
Calepodio, Desdémona y Efialtes y la madre sabe con certeza que uno o varios de ellos han sido los autores de tal fechoría por lo que decide interrogarlos. Las respuestas de los hijos son las siguientes:

Ataúlfo: Esto es obra de uno solo de nosotros.
Basilia: No, de dos de nosotros.
Calepodio: No, de tres de nosotros.
Desdémona: No, de cuatro de nosotros.
Efialtes: Entre todos nos lo comimos.

La madre sabe que los inocentes dicen la verdad, mientras que los culpables mienten.

¿Quién o quiénes se comieron el pastel?

Dado que los cinco hijos dicen cosas incompatibles, sólo caben dos posibilidades:

a) Que sólo uno diga la verdad. Luego hay cuatro mentirosos y por tanto cuatro comilones. La afirmación verdadera es “Cuatro de nosotros se lo comieron”. Desdémona dice la verdad, y los restantes (los comilones) mienten.

b) Que ninguno diga la verdad. Pero si todos mienten, el pastel no se los comió nadie y esto es incompatible con lo que sabe la madre.

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