El harén del sultán

Un sultán pensó en aumentar el número de mujeres de su país para que los hombres pudieran tener harenes más grandes. Para conseguirlo, formuló la siguiente ley:

En cuanto una madre dé a luz su primer hijo varón, se le prohibirá tener más niños.

De esta manera el sultán pretendía conseguir que no hubiera más de un varón en la descendencia familiar y en cambio no se limitaba el número de mujeres.

¿Qué proporción de mujeres por cada hombre habrá en el sultanato?

La proporción de hombres y mujeres se mantuvo constante. Asumiendo que el sexo de los niños se decide por azar, el primer hijo de cualquier matrimonio tendrá tantas posibilidades de ser varón como de ser mujer. Las madres de varones no tendrán más hijos mientras que las madres de niñas tendrán entonces sus segundos hijos y otra vez la probabilidad se repartirá equitativamente entre mujeres y varones. De nuevo las madres de varones no podrán tener más hijos y las madres de niñas tendrán una tercera oportunidad. En cada una de esas oportunidades la proporción de mujeres será similar a la de hombres de manera que la proporción existente entre ambos sexos no cambiará.

El harén del sultán
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