Un carpintero con los ojos cerrados hace 4 agujeros al azar sobre un tablero circular. Si en cada orificio se inserta una pata,
¿cuál es la probabilidad de que la mesa se aguante en equilibrio sobre sus patas?
Sean A, B, C y D los cuatro orificios practicados sobre el tablero circular y O su centro. Para que la mesa NO se aguante en equilibrio, los cuatro puntos deben quedar del mismo lado de un diámetro. Esta condición se puede caracterizar de la siguiente manera (los ángulos se miden siempre en sentido antihorario de modo que adoptarán siempre cualquier magnitud entre 0 y 360 grados): Para uno de los puntos, por ejemplo el A, los ángulos AOB, AOC y AOD son menores que 180 grados. La probabilidad de que cada uno de esos ángulos verifique la condición es 1/2, y de que la verifiquen los tres es 1/8. Como basta que esto suceda para uno de los puntos aún debemos multiplicar esa cantidad por cuatro, es decir que nos queda 1/2 o lo que es lo mismo, tenemos un 50% de probabilidades de que la mesa se aguante en equilibrio.
