El desfile del día de San Patricio

Hace poco, durante el desfile de San Patricio, se desarrolló un interesante y curioso acertijo. El Gran Mariscal dio la noticia habitual en la que decía: “los miembros de la Honorable y Antigua Orden de los Hibernos desfilarán a la tarde si llueve a la mañana, pero lo harán a la mañana si es que llueve a la tarde”. Esto dio origen al dicho popular de que se debe tener en cuenta que lloverá con seguridad el Día de San Patricio.

Casey alardeaba de que había desfilado durante un cuarto de siglo en la parada militar del día de San Patricio, desde que era un muchacho. Obviaré las curiosas interpretaciones que pueden hacerse a partir de este comentario y diré que como la edad y la neumonía superaron finalmente a Casey, él se fue junto con la inmortal procesión.

Cuando los muchachos se reunieron nuevamente para honrar a San Patricio el 17 de marzo descubrieron que había en sus filas una vacante tan embarazosa que arruinó el desfile y lo convirtió en una procesión fúnebre invadida por el pánico. Los muchachos, según la costumbre, se acomodaron en filas de diez y marcharon un par de manzanas en ese orden con sólo nueve hombres en la última fila donde Casey solía marchar a causa de un problema en su pie izquierdo. La música de la banda fue tan completamente ahogada por los gritos de los espectadores que preguntaban “qué había pasado con el tipo de la cojera” que se pensó que sería mejor reorganizar la formación sobre la base de nueve hombres por fila ya que con once no se podría.

Pero una vez más se echó de menos a Casey y la procesión se detuvo cuando se descubrió que en la última fila sólo había ocho hombres. Hubo un apresurado intento de formar cada fila con ocho hombres, luego con siete, luego con cinco, cuatro, tres e incluso dos, pero se descubrió que en cada una de estas formaciones siempre quedaba un espacio vacante para Casey en la última fila.

Después, aunque nos parezca una superstición, en todas las filas se empezó a susurrar que cada vez que empezaban a marchar se podía oír “el pie arrastrado” del paso de Casey. Los muchachos estaban tan convencidos de que el fantasma de Casey marchaba con ellos que nadie se atrevía a cerrar la marcha.

El Gran Mariscal, sin embargo era un tipo rápido e inteligente que rápidamente dejó fuera el fantasma ordenando que los hombres marcharan en fila india, de modo que si el espíritu de Casey estaba allí, sería el último de la larga procesión en honor del santo patron.

Suponiendo que el número de hombres del desfile no excediera los 7.000, ¿puede determinar cuántos hombres marchaban en ese desfile?

Cuando Casey estaba vivo, el número de hombres era un múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

Tomamos el mínimo común múltiplo: 2.520, después restamos 1 para obtener el número de miembros sin Casey. Esta podría ser la respuesta si no fuera por la frase “con once no se podría”. Como 2.519 es divisible por 11 tenemos que tomar el múltiplo común siguiente, 5.040, y después restarle 1 para obtener 5.039. Como este número no es divisible por 11, y como múltiplos más altos darían respuestas por encima de 7.000, concluimos que 5.039 es la respuesta correcta.

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