El cumpleaños de Rodolfo

Rodolfo Kurchan nos dice lo siguiente:

Sabiendo que en 2007 cumplí un numero cuadrado de años, que si a la suma de los dígitos del año que nací le sumo el día y le resto el mes en que nací, también obtengo este numero, pero que si multiplico el mes y el día de mi nacimiento obtengo este numero invertido y lo mismo ocurre multiplicando los dígitos del año en que nací.

¿Se puede saber cuando es mi cumple?

Nació el 21 de marzo de 1971.

Los números candidatos iniciales a edades de Rodolfo, serían 16, 25, 36, 49, 64, 81, ¿100? que corresponden a los años de nacimiento: 1991, 1982, 1971, 1958, 1943, 1926…

Los productos de sus dígitos dan: 81, 144, 63, 360, 108, 108.

El único que invertido da un cuadrado es 63 (da 36).

Por tanto nació en 1971 y cumple 36 años.

Como el producto debe dar 63 (el del mes por el día) Los candidatos son (para día y mes):

7 y 9
9 y 7
21 y 3

Como la suma de los dígitos del año de nacimiento es 18, para que se cumpla la condición de que añadiendo la suma del día con la resta del mes den 36, hay que elegir 21 y 3.

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