El cumpleaños de Cheryl

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Albert y Bernard se han hecho amigos de Cheryl y quieren saber cuál es el día de su cumpleaños para hacerle un regalo.

Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas:

El 15, 16 o 19 de mayo,
El 17 o 18 de junio,
El 14 o 16 de julio,
O el 14, 15 o 17 de agosto.

Además, Cheryl le dice a Albert el mes y a Bernard el día.

Posteriormente se produce la siguiente conversación:

  • Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe.
  • Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé.
  • Albert: Pues entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

¿Cuándo es el cumpleaños de Cheryl?

Si seguimos el hilo de la conversación tenemos lo siguiente:

-Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe.

Albert sabe el mes de nacimiento, y dado que todos los meses que Cheryl propone tienen más de una fecha, no puede saber el día concreto. En cambio sabe que Bernard conocería la fecha concreta en el caso de que Cheryl le hubiese dicho el día 18 o el 19, ya que de los diez números de la lista son los únicos que solo aparecen una vez, por lo que podemos descartar estas dos fechas ya que lo único que los dos saben seguro es que ninguno puede saber el día del cumpleaños de Cheryl sin el otro.

-Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé.

Tras escuchar esto, Albert deduce que Bernard sabe el mes del nacimiento de la chica que debe ser agosto o julio. Si sabe la fecha concreta es porque Cheryl le ha dicho 15, 16 o 17, ya que si le hubiese dicho el 14 no podría saber si se trata de agosto o julio. Los días 15, 16 o 17 se refieren a un único mes, pero el 14 está en ambos. Por lo tanto, Albert también ha deducido que las posibles fechas son el 16 de julio, el 15 de agosto y el 17 de agosto.

-Albert: Pues entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl

Albert ahora sabe que a Bernard tiene que haberle dicho el 16 ya que si Cheryl hubiese nacido cualquiera de los otros dos días, Bernard no podría haber dicho que conocía la fecha exacta de su cumpleaños.

Por lo tanto, Cheryl nació el 16 de julio.

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