El cucurucho de helado

Mis padres nos han comprado a mi hermano y a mi un cucurucho de helado para compartir entre los dos. El cucurucho tiene forma de cono con 8 cm de diámetro y 8 centímetros de altura. El cucurucho está lleno de helado y rematado por una semiesfera del mismo helado.

Mi hermano me propone comerse la bola y darme a mi el helado que queda dentro del cucurucho.

Si despreciamos el grosor que pueda tener el propio cucurucho,

¿Quien comerá más helado?

La fórmula del volumen de la esfera es la siguiente: \frac{2 \times \Pi \times r^3}{3}

La fórmula del volumen del cono es: \frac{\Pi \times r^2 \times h}{3}

Si sustituimos los valores del enunciado (r=4 en la esfera y r=4,h=8 en el cono) tenemos que en ambos casos el volumen es el mismo. Por lo tanto ambos comeremos exactamente la misma cantidad de helado aunque yo me quedaré además con el cucurucho.

El cucurucho de helado
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