El cubo a través del cubo

Tenemos dos cubos macizos idénticos, ¿Es posible hacer un agujero en uno de los cubos de manera que el otro cubo lo pueda atravesar?

La solución pasa por hacer un agujero ligeramente superior a la anchura del cubo mirándolo desde uno de sus vértices, tal como se muestra en la imagen, así el otro cubo lo podrá atravesar sin problemas.

Si observamos el cubo desde uno de sus vértices (esto es, con la visual en la dirección de la diagonal principal; para mayor claridad, se ha dibujado un poco desviada) veremos la figura adjunta, que es un hexágono regular cuyo lado es el del cubo. Dado el rectángulo punteado, BC puede ser tan próximo como queramos a la diagonal de una cara, y AB será siempre mayor que el lado. Por tanto, en su interior cabe un cuadrado de lado igual al del cubo. Perforando éste según el cuadrado, otro cubo pasará perfectamente por el orificio.

El cubo a través del cubo
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