El camino Real hacia las matemáticas

El camino real hacia las matemáticas

“¡Me veo forzado a volver a decirle, su Alteza Imperial, que el camino Real a la geometría aun no se ha inventado!” exclamó enfadado Euclides al Rey Ptolomeo al ver que se había quedado dormido en medio de una de sus lecciones sobre geometría.

“Para ilustrar la inutilidad de enseñar intentando meter en la cabeza lecciones aburridas a garrotazos,” dijo Beppo, el bufón de la corte, “me ofrezco voluntario para hacer unas cuantas observaciones para echarle un poquito de sal a este tema.

“Mi querido e ilustrado amigo ha estado hablando sobre seis figuras geométricas, el trapecio, el cuadrado, la cruz griega, el paralelogramo -o diamante- el rectángulo y el triángulo rectángulo. El trapecio, según nos ha dicho, es una forma geométrica con seis lados, ninguno de los cuales son paralelos. Esta forma se originó hace muchos años como vela mayor de un catamarán. Las otras cinco figuras enseguida se pueden reconocer como banderas e insignias de barcos antiguos.

“Bueno, lo más interesante de este tema es que puedo dividir este trapecio en cinco partes, que formarán seis maravillosos puzles. Si cortamos esas cinco piezas en papel, no será nada fácil volverlas a juntar para formar el trapecio. Intente utilizar esas cinco piezas para formar un cuadrado perfecto. También encajan perfectamente para formar una cruz griega y si se sigue jugando formarán también un paralelogramo, un rectángulo o un triángulo rectángulo.

“Así, tenemos las seis figuras geométricas formadas por esas cinco piezas mágicas. Y le aseguro que para cuando haya averiguado cómo montar los seis puzles, se habrá familiarizado perfectamente con las seis formas sin haber tenido que rendirse de sueño empollándose los once volúmenes de Euclides.

“Para reproducir las figuras deben usarse siempre las cinco figuras, como con el trapecio. Con estos ejercicios nos adentraremos en el conocimiento de la afinidad mística entre las distintas figuras geométricas, tal y como lo veían los antiguos filósofos.”

Estas son las figuras geométricas que se pueden formar con las cinco piezas del enunciado:

Solución

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