El camello y los plátanos

Un Tuareg tiene 3000 plátanos en su plantación que debe llevar a un mercado que queda a 1000 kilómetros de distancia. Para hacer el trabajo sólo dispone de un camello que puede cargar un máximo de 1000 plátanos cada vez pero para alimentarse come un plátano por cada kilómetro que recorre.

¿cuál es la mayor cantidad de plátanos que podrá transportar hasta el oasis?

Queda claro que si se cargan 1000 plátanos en el camello, al llegar al destino no le quedará ninguno y además no tendrá alimento para regresar al punto de partida, así que es necesario dividir el recorrido en varios tramos que le permitan depositar parte de la carga para continuar el transporte en otro viaje sin consumir todos los plátanos en el desplazamiento.

El punto intermedio debe tener estar a menos de 500Km del punto de partida ya que si no gastaría los 1000 plátanos de la carga en el viaje de ida y vuelta y no podría dejar ninguno en el punto intermedio. Esto obliga a que existan dos puntos intermedios en el recorrido.

Hasta llegar al primer punto intermedio, deberá hacer 5 viajes, tres de ida y dos de vuelta hasta desplazar el total de 3000 plátanos por lo que consumirá 5 plátanos por cada kilómetro avanzado. Nos interesa que al finalizar este tramo nos queden 2000 plátanos ya que con solo tres viajes (dos de ida y uno de vuelta) podrá llegar hasta el segundo punto intermedio. Es posible llegar con 2000 plátanos hasta un punto situado a 200Km del origen de forma que cargará 1000 plátanos en el primer viaje, dejará 600 (ya que debe llevar 200 plátanos para el viaje de vuelta), repetirá el viaje con las mismas cantidades y hará un último viaje solo de ida en el que transportará 800 plátanos y consumirá 200 en el camino. En este momento el total de plátanos transportados es de 600 + 600 + 800 = 2000, el resto se los ha comido.

Llegados a este punto, nos interesa encontrar el siguiente punto intermedio al que deberá llegar con 1000 plátanos para desde ahí hacer un único viaje hasta el mercado. Dado que tenemos 2000 plátanos, tendremos que hacer dos viajes de ida y uno de vuelta por lo que el consumo efectivo será de tres plátanos por cada kilómetro avanzado. Esto significa que consumirá 1000 plátanos a razón de 3 plátanos por kilómetro lo nos da una distancia de 333,33 Km. Así el camello cargará 1000 plátanos, dejará 333,33 (ya que debe llevar 333,33 para el camino de vuelta), cargará los otros 1000 de los cuales llegarán 1000 – 333,33 = 666,66. Llegados a este punto, el camello ha transportado 1000 plátanos hasta una distancia de 200 + 333,33 = 533,33Km.

Ahora sólo le queda realizar un viaje de 1000 – 533,33 = 466,66Km con los 1000 plátanos de los que consumirá 466,66 y llegará con 1000 – 466,66 = 533,33 plátanos.

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