El acertijo más difícil del mundo

Tres dioses: Apolo, Baco, y Calíope son llamados Verdadero, Falso, y Aleatorio aunque no sabemos quién es quién. El dios Verdadero siempre dice la verdad, el dios Falso siempre miente y la respuesta del dios Aleatorio puede ser verdadera o falsa. Debemos determinar las identidades de Apolo, Baco y Calíope, es decir, averiguar cuál es el dios Verdadero, cuál es el Falso y cuál es el Aleatorio, realizando tres preguntas cuyas únicas respuestas posibles son o No. Cada pregunta debe ser formulada a un único dios y aunque los dioses entienden nuestro idioma, contestan en su propio lenguaje en el que las palabras para y No son Da y Ja, pero no sabemos cuál corresponde a cada una.

Podemos formularle a un mismo dios más de una pregunta y el destinatario de la segunda y tercera pregunta puede depender de la respuesta recibida a la primera y segunda pregunta respectivamente.

Puedes obtener más información sobre este acertijo en la Wikipedia. ¡Cuidado!, el enlace también incluye la solución.

La primera pregunta que hay que formular tiene como objetivo encontrar un dios sobre el que se tenga la certeza que no es Aleatorio y que por lo tanto es o bien Verdadero o bien Falso. Existen varias preguntas posibles. Por ejemplo, podemos preguntar a Apolo lo siguiente:

Es que Da significa si y solo si tu eres Verdadero y si y solo si Baco es aleatorio?

Esto equivale a preguntar si un número impar de las siguientes afirmaciones son verdaderas: tu eres Falso, Da significa , Baco es Aleatorio.

En general, para toda pregunta Q con posible respuesta ó No, al preguntarle al dios Verdadero o al dios Falso lo siguiente:

¿Si yo te pregunto a ti Q, es que tu responderias Ja? el dios nos contestaría Ja si la respuesta falsa a la pregunta Q es y nos contestaría Da si la respuesta verdadera a la pregunta Q es No.

Podemos analizar los ocho casos posibles para comprobarlo:

Si suponemos que Ja significa y que Da significa No:

  • Si le preguntamos al dios Verdadero y responde con Ja, dado que siempre dice la verdad, la respuesta verdadera a Q sería Ja, que significaría .
  • Si le preguntamos al dios Verdadero y responde con Da, dado que siempre dice la verdad, la respuesta verdadera a Q sería Da, que significaría No.
  • Si le preguntamos al dios Falso y responde con Ja, dado que siempre miente, entonces deducimos que si le preguntáramos Q y respondiera Da, estaría mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a ‘Q’ sería Ja, que significaría .
  • Si le preguntamos al dios Falso y responde con Da, dado que siempre miente, entonces deducimos que si le preguntáramos Q el responderia Ja estaría mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a Q sería Da, que significaría No.

Si suponemos en cambio que Ja significa No y que Da significa :

  • Si le preguntamos al dios Verdadero y responde con Ja, dado que siempre dice la verdad, la respuesta verdadera a Q sería Da, que significaría .
  • Si le preguntamos al dios Verdadero y responde con Da, dado que siempre dice la verdad, la respuesta verdadera a Q sería Ja, que significaría No.
  • Si le preguntamos al dios Falso y responde con Ja, dado que siempre miente entonces deducimos que si le preguntáramos Q y respondiera Ja, estaría mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a ‘Q’ sería da, que significaría .
  • Si le preguntamos al dios Falso y responde con Da, dado que siempre miente entonces deducimos que si le preguntáramos Q y respondiera Da, estaría mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a ‘Q’ sería Ja, que significaría No.

 

En base a este análisis formulamos las siguientes preguntas:

Le preguntamos al dios Baco lo siguiente: “Si te preguntara ¿es Apolo Aleatorio?, ¿responderías Ja?”.

Si Baco responde Ja, entonces o bien Baco es el dios Aleatorio o bien Apolo es el dios Aleatorio. En cualquiera de los dos casos, Calíope no sería Aleatorio.

Si Baco responde Da, entonces o bien Baco es el dios Aleatorio o bien Apolo no es el dios Aleatorio. En cualquiera de los dos casos, Apolo no sería Aleatorio.

Ahora, nos dirigimos al dios que hemos identificado como no Aleatorio a partir de la respuesta a la pregunta anterior y le preguntamos lo siguiente: “Si yo te preguntara ¿eres el dios Verdadero?, ¿responderías Ja?”.

Dado que sabemos que no es el dios Aleatorio, si respondiera Ja significaría que se trata del dios Verdadero y si respondiera Da se trataría del dios Falso.

A ese mismo dios le preguntaríamos ahora lo siguiente: “Si te pregunto ¿es Baco Aleatorio?, ¿tu respuesta sería Ja?”.

Si la respuesta es Ja entonces Baco es Aleatorio, si la respuesta es Da entonces el dios al cual todavía no hemos preguntado es Aleatorio. El dios que queda se puede identificar por eliminación.

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1 Comentario

  1. El problema esta mal formulado. Deja abierta posibilidades infinitas. Deberia decir al comienzo, si las respuestas de los dioses,
    siempre son las mismas a una misma pregunta y si sucede lo mismo cuando la respuestas para SI o NO, es DA o JA.
    Saludos.

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