El acertijo del listillo

A cualquiera que le gusten los problemas de lógica y los acertijos habrá dado con el típico listillo que tiene la costumbre de destriparlo, demostrando que él lo sabe todo incluso antes de que te haya dado tiempo de explicarlo. Si ya conoce el acertijo, responde rápidamente antes de que los que puedan estar interesados en resolverlo hayan tenido tiempo de intentarlo. Incluso cuando es nuevo para él, se las apaña para demostrar lo mucho que se parece a ese otro que él conoce y que dice que es, sin duda, mucho más difícil.

Esto me recuerda a ese proverbio persa que dice “El que no sabe, y no sabe que no sabe, es un necio”. Entonces es un placer hacerle callar, como pasa en este caso que os voy a relatar:

Harry está a punto de enseñar un problema de geometría cuando le interrumpe muy groseramente un sabelotodo insufrible, quien dice creer que ese es el famoso problema conocido como el viejo problema Mitre, que yo mismo popularice hará unos cincuenta años y en el que un papel tiene que dividirse en cuatro partes de tamaño y forma similares.

Harry se va encendiendo viendo las ganas del listillo de arruinar el acertijo a todo el mundo y responde: “Muy bien, pues!! Hay que cortar este papel en el número más pequeño posible de piezas que puedan encajar para formar un cuadrado perfecto. He olvidado la solución, pero aquí mi amigo se ha ofrecido muy amablemente a dárosla, para que podáis disfrutar de los fantásticos premios que tiene para todos vosotros.”

El problema en sí no es tan fácil como parece, y puede llegar a desconcertar a un experto mucho tiempo hasta dar con la solución. El estudioso podrá darse cuenta en seguida de que la clave del problema está en el principio de nuestro viejo amigo Pitágoras, que nos dará el tamaño del cuadrado.

Hay, sin duda, innumerables maneras de conseguir esta hazaña cortando el papel en muchas piezas y así descubrir una de estas respuestas. Aquí radica el mérito de la escuela moderna de acertijos, que ofrece muchas posibilidades al ingenio y la habilidad, ya que mientras cualquiera puede encontrar una respuesta bastante buena, un buen aficionado a los acertijos tiene la posibilidad de encontrar una mejor.

*[Nota de traducción]: el título original de este acertijo es The Smart Alec Puzzle. En la cultura anglosajona, Smart Alec hace referencia a un listillo, un sabihondo, o un sabelotodo.

Este problema es difícil de resolver mediante métodos experimentales, pero el teorema de Pitágoras nos será útil. El teorema nos dará, por lo menos, el tamaño del cuadrado que obtendremos, ya que si dividimos el papel en cuatro trozos, sabremos que 2 y 4 formarán un cuadrado, mientras que 1 y 3 formarán uno más pequeño. Situando los dos cuadrados juntos, y según Pitágoras, la linea de la hipotenusa que va desde la esquina X hasta la Y en el extremo del cuadrado pequeño nos da el tamaño del nuevo cuadrado.

Si queremos resolver el acertijo en el menor número de piezas, primero cortaremos los lados 1 y 2, y los encajaremos en el centro. Entonces cortaremos escaleras en zig-zag, como se muestra en la figura, y moveremos el segmento 4 un escalón hacia abajo hasta conseguir un cuadrado perfecto. Hay muchas maneras de resolver el problema con cinco o hasta doce piezas, pero la respuesta que os hemos dado antes es a la vez difícil y científica.

El acertijo del listillo
Vota este enigma



Dejar respuesta

Please enter your comment!
Please enter your name here