El abuelo William y el crack de la bolsa

– Abuelo William, usted es un hombre de edad y, sin embargo, ha conseguido hacer una fortuna en la bolsa. ¿Cómo consiguió sobrevivir al crack de 1929?.

– Vendí todas mis acciones de la mina de oro pocas semanas antes del crack. Una semana vendí la cuarta parte de las acciones, a la semana siguiente otra cuarta parte, la tercera semana otra cuarta parte y la cuarta semana me deshice de todas las acciones que me quedaban por dieciseis dólares.

El producto del precio de la venta de la primera semana por el de la última era igual al cuadrado del precio de la segunda semana. El dinero que obtuve por la venta de la segunda semana era igual a la media de la primera y la tercera. El de la última, era mayor que el doble de la primera y todas las semanas obtuve un número par de dólares.

¿Cuál fue el precio al que vendió las acciones la tercera semana?

Llamaremos p1, p2, p3 y p4 a los precios respectivos. Nos dicen que p4 = 16.

En el enunciado se dice que p4 > 2*p1. Por otra parte, sabemos que p1*p4 es igual al cuadrado de p2. p1 sólo puede valer 2, 4 ó 6, porque debe ser par y si vale 8 o más no se cumple la condición p4 > 2*p1. Por lo tanto, p1*p4 puede tomar los valores 32, 64 ó 96. De estos tres valores sólo 64 es un cuadrado, así que p2 = 8 y p1 = 4. Como p2 es la media de p1 y p3, entonces p3 = 12

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